结论：乡镇政府确实有权委托房屋安全鉴定机构进行鉴定，而鉴定费用的承担则需根据具体情况来确定。
详细分析：
乡镇政府的鉴定权：
- 乡镇政府作为基层行政机关，在维护公共安全、管理辖区内事务方面具有一定的职权。当乡镇政府认为某房屋存在安全隐患，可能危及公共安全或需要了解房屋安全状况时，有权委托专业的房屋安全鉴定机构进行鉴定。
鉴定费用的承担：
- 情况一：因公共利益需要鉴定：如果乡镇政府是基于公共利益的需要，如为了保障居民的生命财产安全、进行城市规划或改造等，而委托进行房屋安全鉴定，那么鉴定费用通常应由乡镇政府承担。这是因为公共利益的需要是乡镇政府履行其行政职责的一部分，相关费用应纳入公共财政支出。
- 情况二：因特定个人或单位申请鉴定：如果鉴定是由特定的个人或单位（如房屋所有者、使用者或相邻权人）提出申请，且鉴定结果与该个人或单位的利益直接相关，那么鉴定费用可能应由申请鉴定的个人或单位承担。当然，如果乡镇政府认为有必要参与或监督鉴定过程，也可以与申请鉴定的个人或单位协商分担费用。
- 情况三：因房屋存在安全隐患且责任明确：如果房屋存在安全隐患，且经鉴定确认该隐患是由特定个人或单位的过错造成的（如违规建设、改造或使用等），那么鉴定费用可能应由该过错方承担。这是基于过错责任原则，即谁造成损害，谁应承担相应的责任。
法律建议：
- 对于乡镇政府而言，在委托房屋安全鉴定机构进行鉴定前，应明确鉴定的目的和费用承担方式，并与相关方进行充分沟通协商，以避免后续产生纠纷。
- 对于房屋所有者或使用者而言，如果收到乡镇政府的鉴定通知或要求，应积极配合并提供必要的协助。同时，也有权了解鉴定的目的、费用承担方式等相关信息，并在必要时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
后续行动建议：
- 如果您是乡镇政府工作人员，在委托鉴定前，建议制定详细的鉴定方案，明确鉴定的范围、目的、费用预算等，并与相关方签订书面协议，以确保鉴定的顺利进行和费用的合理承担。
- 如果您是房屋所有者或使用者，对鉴定费用承担有疑问或争议，建议及时与乡镇政府沟通协商，或咨询专业律师以获取法律帮助和解决方案。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。