结论前置：

1. 抑郁症本身通常不能直接申请工伤鉴定，除非能证明其与工作有直接且必然的因果关系，且符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的其他条件。
2. 抑郁症患者工作期间自杀，在一般情况下不能认定为工伤，但存在极为特殊的情况时，可能通过法律途径争取工伤认定。

详细分析：

一、抑郁症与工伤鉴定的关系

1. 常规情况： 抑郁症作为一种心理疾病，并不直接属于《工伤保险条例》中规定的工伤认定情形。工伤认定通常要求员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害或患职业病。抑郁症并不属于事故伤害，也未被列入我国《职业病分类和目录》中的法定职业病项，因此，在常规情况下，抑郁症本身不能直接申请工伤鉴定。

2. 特殊情况： 尽管常规情况下难以认定，但如果能证明抑郁症的发作与工作存在直接且必然的因果关系，例如长期高强度工作压力或工作中的突发事件创伤等，且符合《工伤保险条例》中关于工伤认定的其他条件（如在工作时间和工作场所内发病等），那么有可能被认定为工伤。然而，这种情况需要提供充分的医学证据和工作环境证明来支持认定，且认定难度较大。

二、抑郁症患者工作期间自杀与工伤认定的关系

1. 常规情况： 根据《工伤保险条例》第十六条的规定，自杀行为被明确排除在工伤认定范围之外。因此，抑郁症患者工作期间自杀，在一般情况下不能被认定为工伤。这是因为自杀是个体在自主意志支配下采取的自我伤害行为，其本质是个人主观选择，而非工作直接导致的身体损伤。

2. 特殊情况： 尽管一般情况下自杀不被认定为工伤，但如果存在极为特殊的情况，即能够证明自杀行为是由于工作环境、工作压力等直接且不可预见、不可避免的因素导致员工精神状态急剧恶化而引发的，那么有可能通过法律途径争取工伤认定。然而，这种案例非常罕见，且需要严格的证据和法律评估来支持。

三、法律建议

1. 对于抑郁症患者：

• 如果认为自己的抑郁症与工作有关，建议及时收集相关证据，如工作记录、医疗证明等，以便在需要时进行工伤认定申请。
• 同时，应积极寻求心理治疗和医疗帮助，以改善病情并维护自身权益。

2. 对于用人单位：

• 应关注员工的心理健康状况，提供必要的心理支持和帮助。
• 在处理抑郁症患者问题时，应严格遵守法律规定，确保不侵犯劳动者的合法权益。

3. 法律途径：

• 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。
• 在处理涉及工伤认定的争议时，建议寻求专业法律支持以确保权益得到充分保障。

最后，每个案件都有其独特性，若存在特殊情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更准确的法律意见和帮助。