结论：车主私了后，交警是否还会追究责任，主要取决于事故的具体情况以及是否存在违法违规行为。以下是对此问题的详细分析：
一、一般不会追究责任的情况
轻微事故且无违法行为：
- 如果事故仅造成轻微财产损失，且双方对事故责任无争议，同时不存在酒驾、无证驾驶等违法行为，那么双方私了后，交警通常不会追究责任。
- 法律依据：根据《道路交通安全法》第七十条，未造成人身伤亡且当事人对事实及成因无争议的交通事故，可以即行撤离现场并自行协商处理损害赔偿事宜。
私了协议合法有效：
- 如果私了协议是双方真实意思的表示，且内容合法，不存在欺诈、胁迫等情形，那么该协议具有法律效力，交警一般不会因为私了而追究责任。
二、可能会追究责任的情况
存在严重违法行为：
- 如果在事故中存在酒驾、无证驾驶、肇事逃逸等严重违法行为，即使双方已经私了，交警仍然有权依法追究相关人员的法律责任。
- 实例说明：若一方在酒驾状态下发生交通事故并与对方私了，但事后被交警发现或他人举报，该方将面临吊销驾驶证、罚款甚至刑事责任等严重后果。
事故造成严重后果：
- 如果事故造成了人员伤亡或其他严重后果，即使双方已经私了，交警也会介入调查，并根据调查结果追究相关人员的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，将面临刑事处罚。
私了协议存在问题：
- 如果私了协议存在欺诈、胁迫等不公平情形，或者协议内容违反法律法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效，交警可能重新介入调查并追究责任。
- 法律依据：根据《民法典》第一百五十条，受胁迫签订的民事法律行为可请求撤销。
影响公共秩序或公共安全：
- 某些情况下，即使事故看似轻微且双方已私了，但如果其行为影响了公共秩序或公共安全（如堵塞交通要道、危及他人安全等），交警也可能介入处理。
三、建议与注意事项
确保协议合法有效：
- 在私了前，双方应充分了解相关法律法规，确保协议内容合法、真实、有效，避免存在欺诈、胁迫等情形。
保留相关证据：
- 双方应妥善保管与事故相关的证据材料，如现场照片、视频、证人证言等，以备后续可能的纠纷解决。
及时报案备案：
- 对于涉及人员伤亡或较大财产损失的交通事故，建议及时向交警部门报案并备案，以保护双方的合法权益，并为后续的责任认定和赔偿提供依据。
遵守交通法规：
- 无论是否选择私了，车主都应严格遵守交通法规，确保自身和他人的安全。避免酒驾、无证驾驶等违法行为，减少交通事故的发生。
作为专业律师，我建议车主在发生交通事故后，根据事故的具体情况谨慎选择是否私了。如果事故涉及严重违法行为、人员伤亡或较大财产损失，建议及时报警并配合交警部门的调查处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。