关于开电动三轮车变道导致后面二轮车急刹车摔倒的责任划分问题，这并非一个简单的“全有或全无”的判断，而是需要综合考虑多种因素来确定。以下是我从不同角度为您进行的分析：
电动三轮车驾驶人的责任：
- 如果电动三轮车在变道时未遵守交通规则，比如未提前观察路况、未开启转向灯（如果车辆装备有的话）或者突然随意变道，导致后面的二轮车来不及反应而急刹车摔倒，且二轮车驾驶人无违法行为，那么电动三轮车驾驶人应承担主要甚至全部责任。
- 电动三轮车驾驶人在变道前有义务确保变道行为不会对其他车辆造成危险。如果未能履行这一义务，导致事故发生，那么其应承担相应的法律责任。
二轮车驾驶人的责任：
- 如果二轮车驾驶人存在超速行驶、注意力不集中（如开车玩手机、疲劳驾驶）或跟车距离过近等违法行为，导致在电动三轮车合法变道时无法及时刹车而摔倒，那么二轮车驾驶人应承担主要责任。
- 二轮车驾驶人在行驶过程中也有义务保持安全距离、注意前方车辆动态，并遵守交通规则。如果因其违法行为导致事故发生，那么其也应承担相应的法律责任。
双方都有过错的情况：
- 如果在电动三轮车变道过程中，双方均存在过错，比如电动三轮车变道未充分观察，同时二轮车也未保持安全距离或轻微超速，那么双方应根据各自过错的比例分担责任。
- 具体比例应由公安机关交通管理部门根据事故现场勘察、证人证言等证据综合确定。在这种情况下，责任划分可能更加复杂，需要综合考虑多种因素。
特殊情况的处理：
- 如果道路上没有设置非机动车道，电动三轮车可以在道路最右侧行驶。在此情况下，如果电动三轮车变道时被二轮车急刹车摔倒，且二轮车无过错，责任划分需考虑电动三轮车是否遵循了道路使用规则。若电动三轮车未按规定行驶，则需承担一定责任。
- 如果道路设有非机动车道但电动三轮车未在规定车道行驶，变道时被二轮车急刹车摔倒，电动三轮车驾驶员需因其违反道路使用规定而承担相应责任。
法律建议：
- 在处理此类事故时，双方应立即报警并保护现场，以便公安机关交通管理部门进行勘察和认定。
- 双方应尽可能收集现场照片、视频、证人证言等证据，以维护自己的合法权益。
- 如果对责任认定不服，可以在规定时间内申请复核，以确保责任划分的公正性和准确性。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条及相关法规，机动车与非机动车驾驶人之间发生交通事故的责任划分原则为：非机动车驾驶人无过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。虽然此条款直接提及的是机动车与非机动车，但电动三轮车和二轮车在事故责任划分上可参照此原则进行。
- 事故责任认定由公安机关交通管理部门负责，他们会通过现场勘查、调查询问当事人和证人、查看监控录像等方式来确定事故发生的事实经过，并依据相关法规作出责任认定。
总结来说，电动三轮车变道导致后面二轮车急刹车摔倒的责任划分需综合考虑多种因素，包括双方的行为、过错程度以及道路状况等。在处理此类事故时，请务必遵守相关法律法规，并积极配合公安机关交通管理部门的调查和处理。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。