针对您提出的“私立学校退学不给退费怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，私立学校退学费的问题，您应当首先与该学校校方进行沟通，了解学校具体的退学和退费政策。这是解决问题的第一步，也是最直接的方式。
一、了解退费政策
查阅合同：您报名时与学校签订的合同是双方权利义务的重要依据。请仔细查阅合同中关于退学和退费的相关条款，了解学校在此方面的具体规定。
咨询学校：如果合同中没有明确规定或者规定不够清晰，您可以直接咨询学校的相关部门（如教务处、财务处等），了解学校的退费政策和流程。
二、与学校协商
提出退费申请：如果您决定退学并希望退费，应向学校提交书面的退费申请，并详细说明退费原因。
协商解决方案：与学校进行友好协商，尝试达成一个双方都能接受的退费方案。您可以根据学校的退费政策，结合自己的实际情况，提出合理的退费要求。
三、寻求外部帮助
向教育部门投诉：如果学校拒绝退费或者态度强硬，您可以向当地的教育部门（如教育局、民办教育管理处等）进行投诉。教育部门会对此类问题进行调查，并协调学校与您之间的纠纷。
寻求法律援助：如果问题仍然无法解决，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业的律师或者法律机构，了解自己的权益和可行的法律途径。
四、注意事项
保留证据：在与学校沟通的过程中，请务必保留好相关的证据（如合同、缴费凭证、沟通记录等），以备不时之需。
了解法律法规：在处理此类问题时，了解相关的法律法规也是非常重要的。例如，《湖南省民办教育收费办法》等文件就对学生退学、转学时的退费问题做出了明确规定。
保持冷静和理性：在处理纠纷时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为。通过合理、合法的途径来维护自己的权益。
五、具体案例参考
以您提到的岳阳市民办学校退费问题为例，如果学校拒绝退费，您可以根据《湖南省民办教育收费办法》的相关规定，向当地教育部门投诉，并要求学校按照规定进行退费。
综上所述，面对私立学校退学不给退费的问题，您应当首先了解学校的退费政策，与学校进行友好协商；如果无法解决，可以向教育部门投诉或者寻求法律援助。希望这些建议能够对您有所帮助。