农村合作社股东身份与是否能够申请公益岗之间没有直接的法律冲突，股东没有分工通常也不影响其申请公益岗的资格，但能否成功申请还需结合具体条件判断。以下从不同角度进行分析：

1. 从股东身份角度
   农村合作社股东本质上是合作社的出资人或成员，其身份主要涉及合作社内部的权益分配、决策参与等事务，与公益岗的申请条件并无直接关联。公益岗的设立通常是为了解决特定群体的就业问题或完成社会公益任务，其申请条件一般聚焦于申请人的年龄、户籍、就业状况、技能水平等，而非股东身份。因此，单纯作为农村合作社股东，不会成为申请公益岗的障碍。

2. 从“没有分工”角度
   若“没有分工”指股东未在合作社担任具体职务或未参与实际经营，这同样不影响公益岗申请。公益岗的审核重点在于申请人是否符合岗位设定的条件（如低保户、残疾人、大龄失业人员等特定身份，或具备岗位所需的技能），而非其在其他组织中的职务状态。除非合作社的经营活动与公益岗的性质存在冲突（例如，合作社本身从事营利性活动且与公益岗的公益属性相悖，但这种情况极为罕见），否则“没有分工”不会构成限制。

3. 需注意的例外情形
   尽管股东身份和分工状态通常不影响申请，但仍需关注以下两点：

   • 公益岗的具体要求：部分公益岗可能对申请人的收入、财产状况有额外限制（如要求家庭人均收入低于当地标准）。若股东通过合作社分红获得较高收入，可能不符合此类条件。
     
   • 地方政策差异：不同地区对公益岗的申请条件可能存在细化规定（如优先录用本地户籍、特定群体等）。建议提前咨询当地人社部门或社区，确认具体政策。

建议：若您符合公益岗的基本条件（如年龄、户籍、就业状况等），且未因合作社分红等收入超过岗位限制，可正常申请。申请时需准备身份证明、户籍证明、就业失业登记证等材料，并关注当地公告的岗位类型和要求。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体政策或申请流程。