结论：诈骗5800元即使已交还被害人且被害人不起诉，仍有可能面临刑事处罚，但具体结果需结合案件细节及司法实践综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、刑事立案与追诉标准

根据《刑法》第二百六十六条及司法实践，诈骗罪的立案标准通常为3000元至1万元以上（具体数额因地区而异）。本案中诈骗金额为5800元，已达到多数地区的立案标准，公安机关可依法立案侦查。
关键点：

1. 刑事追诉的独立性：刑事案件由国家公权力机关（公安机关、检察院）主导，被害人是否起诉不影响刑事程序的启动。即使被害人出具谅解书或表示不起诉，司法机关仍可依法追诉。
   
2. 退赃情节的影响：退还赃款是重要的量刑情节，可能减轻处罚，但不免除刑事责任。根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》，退赃、退赔可减少基准刑的30%以下。

二、量刑情节与司法实践

1. 量刑范围：

   • 诈骗5800元属于“数额较大”，法定刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
     
   • 若存在自首、立功、认罪认罚等情节，可能进一步减轻处罚，甚至适用缓刑或单处罚金。
     

2. 司法实践中的考量因素：

   • 犯罪动机与手段：如是否为初犯、偶犯，是否采用欺骗手段严重侵害被害人权益。
     
   • 社会危害性：若诈骗行为针对老年人、残疾人等弱势群体，可能被认定为情节恶劣，加重处罚。
     
   • 被害人态度：虽不影响定罪，但被害人谅解可能作为量刑参考，争取从宽处理。

三、可能的结果分析

1. 刑事处罚的可能性：

   • 若公安机关立案并移送检察院审查起诉，检察院可能根据案情决定是否起诉。即使起诉，法院也会综合量刑情节判决，但完全免予刑事处罚的概率较低。
     
   • 示例：某地类似案件中，被告人诈骗5000元后退赃，最终被判处拘役四个月，缓刑六个月，并处罚金2000元。
     

2. 不起诉或免刑的例外情形：

   • 情节显著轻微：如诈骗行为未造成实际损失，或存在紧急避险、重大误解等法定事由。
     
   • 刑事和解：根据《刑事诉讼法》第二百八十八条，若双方达成和解且案件符合条件，检察院可作出不起诉决定。但诈骗罪属于公诉案件，刑事和解的适用空间有限。

四、法律建议

1. 主动配合调查：若已被立案，应如实供述犯罪事实，争取自首或坦白情节。
   
2. 积极退赃并赔偿：进一步弥补被害人损失，获取谅解书以争取从宽处理。
   
3. 委托专业律师：律师可协助分析案情、制定辩护策略，例如申请取保候审、争取缓刑或单处罚金等。

总结：诈骗5800元已涉刑事犯罪，退赃和被害人不起诉仅能作为量刑情节，无法完全阻断刑事追责。具体结果需结合案件细节（如手段、后果、主观恶性等）及司法实践判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体辩护策略。