结论：诈骗5800元是否可以不起诉，需结合具体案情、地区标准及犯罪情节综合判断，存在不起诉的可能性，但并非绝对。以下从法律标准、不起诉情形及实务建议三个角度展开分析：
一、法律标准：诈骗罪的立案与量刑门槛
根据《刑法》第二百六十六条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理诈骗刑事案件具体应用法律若干问题的解释》：
数额标准：诈骗公私财物价值3000元至1万元以上的，认定为“数额较大”，构成诈骗罪基本刑（三年以下有期徒刑、拘役或管制）。
- 5800元已达到多数地区（如北京、上海、广东等）的“数额较大”标准，原则上应立案追诉。
- 例外：若行为地经济水平较低（如部分西部省份），当地可能将“数额较大”标准提高至5000元以上，此时5800元可能不构成犯罪，仅属治安违法（《治安管理处罚法》第四十九条，可处5-15日拘留+罚款）。
情节标准：即使数额达标，若存在以下情节，可能不构成犯罪或免于起诉：
- 主观恶性小（如初犯、偶犯，因生活困难临时起意）；
- 犯罪情节轻微（如未使用暴力、威胁手段，未造成严重后果）；
- 全部退赃退赔并取得谅解；
- 存在自首、立功等法定从宽情节。
二、不起诉的实务情形
根据《刑事诉讼法》第十六条、第一百七十七条，诈骗5800元可能不起诉的情形包括：
法定不起诉：
- 情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪（如数额接近但未达当地标准，或存在特殊事由）；
- 犯罪已过追诉时效期限（诈骗罪追诉期为5年）；
- 经特赦令免除刑罚；
- 依照刑法告诉才处理的犯罪（诈骗罪不属此类）。
酌定不起诉：
- 犯罪情节轻微，且具有退赃退赔、认罪认罚、初犯等情节，检察院可决定不起诉；
- 实务案例：某地检察院对一名诈骗5000元的大学生，因其系初犯、全额退赔并取得谅解，最终作出相对不起诉决定。
证据不足不起诉：
- 若证据无法证明行为人主观故意（如误将他人财物当作自己的取走），或客观行为与诈骗无关（如民事纠纷被误报为刑事案件），检察院可因证据不足不起诉。
三、实务建议：如何争取不起诉？
- 立即退赃退赔：主动归还全部诈骗款项，并争取被害人出具谅解书，这是争取不起诉的关键。
- 自首与认罪认罚：自动投案并如实供述，签署《认罪认罚具结书》，可获得从宽处理。
- 委托律师介入：律师可协助分析案情、提交不起诉法律意见书，并与检察院沟通争取不起诉结果。
- 关注地区差异：若行为地经济水平较低，可主张数额未达当地标准，要求撤销案件或行政处罚。
总结：诈骗5800元是否起诉需结合数额标准、情节轻重及地区差异综合判断。若存在退赃、自首、谅解等情节，或数额接近但未达当地标准，存在不起诉的可能性。建议尽快委托律师介入，通过法律程序争取最优结果。如有进一步案情细节，可直接向我咨询。