当交通责任认定后对方不理赔时，您可以按照以下步骤来有效维护自己的合法权益：

一、尝试友好协商

首先，建议您与对方进行友好且理性的沟通。在沟通过程中，请保持冷静，明确告知对方其应承担的赔偿责任以及您期望的赔偿期限。您可以根据事故造成的实际损失，如医疗费、车辆维修费等，列出详细的赔偿明细，并提出合理的赔偿方案，比如分期支付或一次性结清。如果双方能达成一致，最好签订书面协议，以确保权益。同时，务必保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，这些将作为后续维权的宝贵证据。

二、申请交警或人民调解委员会调解

如果协商无果，您可以向交警部门申请调解。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，当事人有权请求公安机关交通管理部门调解交通事故损害赔偿争议。您需要在收到交通事故认定书之日起10日内提出书面调解申请。交警部门会组织双方进行调解，努力促成赔偿协议。如果交警调解未果，您还可以向当地的人民调解委员会申请免费调解。调解成功后，建议通过司法确认程序赋予协议强制执行力，以避免后续纠纷。

三、申请财产损失评估（如需）

如果双方对赔偿金额存在争议，您可以申请财产损失评估。这将由专业的评估机构对事故造成的损失进行客观、公正的评估，确定损失的具体金额，为后续索赔提供有力的依据。

四、向保险公司申请代位追偿（如适用）

如果对方车辆投保了交强险或商业第三者责任险，且拒绝赔偿，您可以向自己的保险公司申请代位追偿。您需要向保险公司提供交通事故认定书、对方车辆及保险信息、损失证明等材料。保险公司审核通过后，会先行赔付您的损失，然后再向对方及其保险公司追偿。但请注意，代位追偿可能会影响您次年的保费，具体以保险合同为准。

五、提起民事诉讼

如果以上途径均无法解决问题，您可以考虑向法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，您需要准备充分的证据材料，包括事故认定书、医疗费用发票、病历、伤残鉴定报告（如有）、收入证明、财产损失清单等。然后，向有管辖权的人民法院递交起诉状和相关证据，参与庭审过程，举证、质证和辩论。法院将根据审理情况作出判决，明确对方的赔偿责任。

六、申请强制执行

如果判决生效后，对方仍不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院有权采取冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等强制措施，以确保您的合法权益得到实现。

在整个过程中，我建议您保持冷静和理性，依次尝试上述途径来维护自己的合法权益。同时，注重证据的收集和保留是非常重要的。如果您对法律程序不熟悉或案件复杂，可以考虑咨询专业律师以获得更具体的法律建议和指导。希望这些建议能对您有所帮助。