地方政府公开售卖危房改造的房屋是否合法，需分情况讨论：
若房屋已合法改造并符合安全标准：
- 合法性分析：地方政府若按照法定程序，对危房进行了合法改造，并确保改造后的房屋符合国家相关的建筑安全标准，那么这样的房屋是可以进行公开售卖的。因为此时房屋已经不再是危房，而是符合居住条件的合法房产。
- 法律依据：根据《城市危险房屋管理规定》等相关法规，危房改造需经过鉴定、规划、施工、验收等一系列程序，确保改造后的房屋安全。若地方政府完成了这些程序，并获得了相关部门的验收合格证明，那么售卖行为就是合法的。
若房屋未合法改造或不符合安全标准：
- 合法性分析：如果地方政府未按照法定程序对危房进行改造，或者改造后的房屋仍然不符合安全标准，那么这样的房屋是不能进行公开售卖的。因为售卖不符合安全标准的房屋会危及购房者的生命财产安全，违反了相关法律法规。
- 法律后果：若地方政府违规售卖此类房屋，可能面临行政处罚，如罚款、责令整改等。同时，购房者也有权要求退房、赔偿损失等。
额外建议与注意事项：
- 购房者应谨慎核实：在购买地方政府公开售卖的房屋时，购房者应仔细核实房屋的改造情况、安全标准以及相关手续是否齐全。可以通过要求地方政府出示相关证明文件、咨询专业机构或律师等方式进行核实。
- 关注政府公告与政策：购房者应关注政府发布的关于危房改造和售卖的公告与政策，了解相关要求和流程，以便更好地维护自己的合法权益。
- 及时咨询专业律师：如果购房者对房屋的合法性或相关手续存在疑问，应及时咨询专业律师，以便获得更具体、更专业的法律建议。
总结来说，地方政府公开售卖危房改造的房屋是否合法，取决于房屋是否已合法改造并符合安全标准。购房者在购买时应谨慎核实相关情况，并关注政府公告与政策，必要时及时咨询专业律师。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。