结论：科室不是法人主体且没有章的情况下，一般不可以直接以科室名义发函。但具体是否可行，还需结合实际情况和相关规定进行综合判断。
分析说明：
法人主体与发函资格：
- 法人主体是指具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。科室作为公司或机构内部的一个部门，通常不具备法人资格，因此不能独立承担民事责任。
- 发函通常需要以具有法人资格的主体名义进行，以确保函件的合法性和有效性。如果科室没有法人资格，那么以其名义发函可能会面临法律上的障碍。
印章的使用：
- 印章是法人主体对外表示身份、确认文件真实性和合法性的重要工具。科室没有章，意味着它无法通过印章来证明其发函的合法性和真实性。
- 在没有印章的情况下，以科室名义发函可能会缺乏必要的法律效力和公信力，难以被对方接受和认可。
特殊情况下的处理：
- 尽管科室一般不具备以自身名义发函的资格，但在某些特殊情况下，如得到公司或机构的明确授权，科室可能可以代表公司或机构发函。但这种情况下，函件上应加盖公司或机构的公章，以证明其合法性和真实性。
- 另外，如果科室发函的内容仅涉及内部事务或信息传递，且不涉及对外法律关系的建立或变更，那么在某些情况下可能可以以科室名义进行。但这种情况下的函件通常不具有对外法律效力。
法律建议：
- 如果科室需要发函，建议首先确认发函的内容和目的，以及是否涉及对外法律关系。如果涉及对外法律关系，建议以具有法人资格的公司或机构名义发函，并加盖公章。
- 如果科室确实需要以自身名义发函，且得到公司或机构的明确授权，那么应在函件上注明授权情况，并尽可能通过其他方式（如签字、盖章等）证明函件的合法性和真实性。
- 在任何情况下，都应确保函件的内容真实、准确、完整，并遵守相关法律法规和规定，以避免可能的法律风险和纠纷。
后续行动建议：
- 如果您对科室发函的具体情况或相关法律法规有进一步疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。