结论前置：欠信用卡一万多元被起诉，最严重的后果取决于是否构成信用卡诈骗罪。若仅是普通欠款，主要承担民事责任；若构成信用卡诈骗罪，则可能面临刑事处罚，最严重可处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。

一、不构成犯罪的情况及后果

1. 民事责任：
   • 偿还欠款及费用：如果仅是信用卡逾期欠款一万多元，未出现恶意透支等信用卡诈骗犯罪情形，这主要被视为民事纠纷。银行会通过法律途径追讨欠款，法院会判决持卡人在规定期限内偿还信用卡欠款本金、利息（包括逾期利息和复利）、滞纳金或违约金等全部费用。
   • 承担诉讼费用：持卡人还需承担案件的诉讼费用。
   • 强制执行与资产处置：若持卡人未能履行法院判决，银行可以申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨持卡人的银行存款，扣押、拍卖其名下的房产、车辆等财产以清偿债务。
   • 信用记录受损：诉讼记录和逾期还款信息会被上传至个人征信系统，留下不良信用记录。这将严重影响持卡人未来的金融活动，如申请贷款、信用卡等，可能会被银行拒绝授信或者提高贷款利率。持卡人还可能被列入失信被执行人名单，出行和消费受到限制，如无法乘坐飞机、高铁软卧，无法入住星级酒店等。

二、构成犯罪的情况及后果

1. 信用卡诈骗罪：

   • 恶意透支定义：根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条，恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的行为。
   • 数额标准：恶意透支数额在五万元以上不满五十万元的，认定为“数额较大”。而数额在一万元以上不满五万元的，若在提起公诉前全部归还或具有其他情节轻微情形，可以不起诉；在一审判决前全部归还或具有其他情节轻微情形的，可以免予刑事处罚（曾因信用卡诈骗受过两次以上处罚的除外）。但若不符合从宽处理条件，且数额达到“数额较大”标准（尽管一万多元未直接达到，但若存在其他恶劣情节，如多次恶意透支等，也可能被认定为犯罪），则可能面临刑事处罚。不过，就一万多元的欠款而言，直接因此被判刑的情况较为罕见，除非伴随其他严重情节。但理论上，若构成犯罪，根据《刑法》第一百九十六条，进行信用卡诈骗活动且数额较大的，将处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。

2. 实际判刑考量：

   • 在实际判刑中，法院会综合考虑持卡人的透支数额、还款情况、催收记录、主观恶意程度等多种因素。对于一万多元的欠款，如果持卡人能够积极与银行沟通，表现出还款意愿，并尽力筹款还款，通常不会被追究刑事责任。

三、建议措施

1. 积极与银行沟通协商：尽快与银行联系，说明自己的还款困难情况，争取达成还款计划或协商解决方案，如分期还款、减免部分利息和滞纳金等。
2. 努力筹款还款：尽可能筹集资金，优先偿还信用卡欠款，以减少经济损失和法律风险。
3. 增强法律意识：了解信用卡使用规则及相关法律法规，避免因无知而触犯法律底线。

总结：欠信用卡一万多元被起诉，最严重的后果取决于是否构成信用卡诈骗罪。为避免严重后果，建议持卡人积极与银行沟通协商，努力筹款还款，并增强法律意识。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。