劳动合同终止的情形主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，以下是详细解析：

1. 劳动合同期满：

   • 当劳动合同中约定的固定期限届满，且双方未就续签事宜达成一致时，劳动合同自然终止。例如，小张与某公司签订了为期3年的劳动合同，期限届满后双方未续签，合同即告终止。此时，除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订，否则用人单位应向劳动者支付经济补偿金。

2. 劳动者开始依法享受基本养老保险待遇：

   • 劳动者达到法定退休年龄并开始领取基本养老保险待遇后，其与用人单位的劳动合同即行终止。如老王年满60周岁并开始领取养老金，他与单位的合同随即终止。这种情况下，用人单位一般无需支付赔偿金。

3. 劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪：

   • 劳动者因死亡或法律上的死亡（被宣告死亡或失踪）导致无法继续履行劳动合同，合同因此终止。例如，小李在意外事故中不幸遇难，他与公司的劳动合同自死亡时起终止。同样，这种情况下用人单位也无需支付赔偿金。

4. 用人单位被依法宣告破产：

   • 用人单位因经营不善等原因被法院宣告破产后，其法人资格消灭，无法继续履行劳动合同，合同随之终止。如某工厂因严重亏损被法院宣告破产，该工厂与员工的劳动合同即告终止。此时，用人单位应按照法律规定向劳动者支付经济补偿金。

5. 用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散：

   • 在这些情况下，用人单位的经营资格或主体资格受到限制或丧失，无法再继续与劳动者维持劳动关系，劳动合同因此终止。例如，某餐厅因卫生问题被吊销营业执照，该餐厅与员工的劳动合同即行终止。这种情况下，用人单位同样应支付经济补偿金。

6. 法律、行政法规规定的其他情形：

   • 这是一个兜底条款，用于涵盖其他可能由法律、行政法规特别规定的劳动合同终止情形。例如，特定行业因政策调整等法定原因导致劳动合同终止。对于这类情形，用人单位是否需要支付赔偿金，需根据具体法律法规来确定。

劳动合同终止后的权利义务关系处理：

• 劳动合同终止并不意味着双方没有任何权利义务关系。在合同终止后，双方需按照法律规定和合同约定处理相关事宜。
• 用人单位可能需要支付经济补偿金给劳动者，具体金额根据劳动者在本单位工作的年限和月工资标准来计算。计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
• 双方还需办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。
• 用人单位应出具终止劳动合同的证明，并在15日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。

建议：

• 对于劳动者而言，在劳动合同终止时，应关注自己的权益是否得到保障，如是否获得应有的经济补偿、离职证明等。
• 对于用人单位而言，应规范操作，确保在劳动合同终止时遵守相关法律法规，避免法律风险。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

希望以上解析能对你有所帮助，如有任何法律问题，欢迎直接向我咨询。