故意伤人被拘留后24小时是否可以放人，这并没有一个固定的答案，而是取决于多种因素和案件的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 拘留后的初步审查：

   • 根据《刑事诉讼法》的规定，公安机关对被拘留的人，应在拘留后二十四小时以内进行讯问。这一步骤主要是为了确认拘留的合法性和必要性。
   • 如果在讯问过程中发现不应当拘留，或者拘留的条件不再满足，公安机关必须立即释放被拘留人，并发给释放证明。这种情况下，被拘留人有可能在拘留后的24小时内被释放。

2. 刑事拘留的期限与放人条件：

   • 一般情况：若公安机关认为需要逮捕被拘留人，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。人民检察院则需在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。若不批准逮捕，公安机关应立即释放。因此，在一般情况下，如果检察院不批准逮捕，被拘留人可能在拘留后的10天内（3天+7天）被释放。
   • 特殊情况：在特殊情况下，如案件复杂等，公安机关提请审查批准的时间可延长一日至四日。此时，拘留的最长时间可达14天（3天+4天+7天）。若检察院仍不批准逮捕，被拘留人将被释放。
   • 流窜作案、多次作案、结伙作案：对于这类重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日。加上检察院的审查时间，拘留的最长时间为37天（30天+7天）。若检察院不批准逮捕，被拘留人将在此时被释放。

3. 逮捕后的羁押与放人：

   • 如果检察院批准逮捕，被拘留人将被继续羁押，并经过侦查、审查起诉、审判等阶段。
   • 在这些阶段中，如果犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑，或者虽有可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性等，公检法机关可以对其变更强制措施，予以释放。但这并不意味着案件终结，犯罪嫌疑人仍需遵守相关规定并配合后续诉讼程序。
   • 若最终被判处缓刑、管制或被免予刑事处罚，在判决生效后放人；若被判处实刑，则需在服刑期满后才会放人。

4. 行政拘留的情况：

   • 如果故意伤害情节较轻，不构成犯罪，那么可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政拘留。行政拘留的期限一般不超过十五日，若有两种以上违反治安管理行为，分别决定，合并执行，但最长不超过二十日。行政拘留期满或执行完毕后，当事人即会被释放。

总结与建议：

• 故意伤人被拘留后24小时是否可以放人，取决于案件的具体情况、证据的充分性以及司法程序的需要。
• 如果被拘留人在24小时内被释放，通常是因为拘留条件不再满足或发现不应当拘留。
• 如果被拘留人未被释放，那么需要等待司法程序的进一步进展，包括可能的逮捕、侦查、审查起诉和审判等阶段。
• 在整个过程中，建议被拘留人的家属或本人保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，并密切关注案件的进展情况。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。