举报人诬告陷害他人，应由公安机关立案侦查，并由检察机关提起公诉，最终由法院追究其法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律责任追究的主体与程序
公安机关：
- 当举报人存在诬告陷害他人的行为时，首先应由公安机关进行立案侦查。公安机关作为刑事案件的侦查机关，负责收集证据、查明事实真相，并决定是否对诬告陷害者采取强制措施。
检察机关：
- 在公安机关侦查终结后，案件将移送至检察机关进行审查起诉。检察机关作为公诉机关，将对公安机关移送的案件进行审查，认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，将依法向法院提起公诉。
法院：
- 法院作为审判机关，将负责审理诬告陷害案件。在审理过程中，法院将听取控辩双方的意见，审查证据，并根据事实和法律作出判决。如果诬告陷害者被认定有罪，法院将依法追究其刑事责任。
二、诬告陷害的法律后果
刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑。这意味着，如果举报人故意捏造事实诬告陷害他人，且情节严重或造成严重后果的，将面临刑事处罚。
民事责任：
- 除了刑事责任外，诬告陷害者还可能承担民事责任。如果诬告陷害行为给被害人造成了名誉损害、经济损失等后果，被害人有权要求诬告陷害者承担民事赔偿责任。
三、特殊情况下的处理
国家机关工作人员诬告陷害：
- 如果诬告陷害者是国家机关工作人员，且利用职权实施诬告陷害行为的，将从重处罚。这是为了维护国家机关的公正性和权威性，防止滥用职权的行为发生。
被害人自我救济：
- 在诬告陷害案件中，被害人也可以积极采取措施维护自己的合法权益。例如，被害人可以向公安机关报案，要求追究诬告陷害者的法律责任；同时，被害人也可以收集证据，证明自己的清白，并在必要时向法院提起自诉。
四、建议与提醒
- 对于举报人：在举报他人时，应确保举报内容的真实性和准确性。故意捏造事实诬告陷害他人是违法行为，将面临严重的法律后果。
- 对于被害人：如果遭遇诬告陷害，应保持冷静，及时收集证据证明自己的清白，并向公安机关报案。同时，也可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和救济途径。
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