电话恐吓威胁行为的法律后果，需根据具体情节和造成的后果来判断，可能涉及行政处罚、刑事处罚或民事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚
适用情形：
- 如果电话恐吓威胁行为情节较轻，尚未达到刑事犯罪的标准，那么行为人可能面临行政处罚。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
处罚措施：
- 公安机关可对行为人处以拘留或罚款，旨在制止违法行为并警示社会。
二、刑事处罚
适用情形：
- 如果电话恐吓威胁行为严重危害社会秩序或造成严重后果，那么行为人可能构成刑事犯罪，面临刑事处罚。
具体罪名及量刑标准：
寻衅滋事罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，构成寻衅滋事罪。
- 量刑标准：处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施且严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
敲诈勒索罪（包括未遂）：
- 法律依据：若以非法占有为目的，通过威胁手段索取财物，即使未实际取得财物，仍可能构成敲诈勒索罪（未遂）。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条的规定，敲诈勒索公私财物数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑。未遂犯可从轻或减轻处罚。
- 量刑考虑因素：包括敲诈勒索的数额、次数、手段、造成的后果等。
三、民事责任
适用情形：
- 无论行为人是否承担刑事责任，受害人均可主张民事赔偿。
法律依据：
- 根据《民法典》的规定，侵害他人民事权益需承担侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉及赔偿损失等。
赔偿范围：
- 包括因恐吓威胁行为导致的精神损害赔偿、财产损失赔偿等。
四、其他法律后果
治安管理处罚记录：
- 行政拘留将形成违法记录，可能影响个人信用及未来职业选择。
犯罪记录影响：
- 被判处刑罚者将留下犯罪记录，限制从事特定行业或担任公职。
五、建议与指导
- 证据留存：遭遇电话恐吓威胁时，务必及时留存相关证据，包括通话记录、录音、短信、邮件等，以便后续报案和诉讼使用。
- 及时报案：向当地公安机关报案，详细说明情况并提供相关证据，由公安机关根据具体情况判断是否符合立案标准并进行处理。
- 法律咨询：如有需要，可直接向我咨询，以确保自身权益得到充分保护。
总结来说，电话恐吓威胁行为的法律后果取决于具体情节和造成的后果。在遇到此类情况时，应冷静应对、及时采取措施保护自己的合法权益，并寻求专业法律帮助。