结论：法庭上被告证人虚假陈述是否构成犯罪，需根据具体情境及法律条款来判断。在刑事诉讼中，故意提供虚假证言可能构成伪证罪；而在民事诉讼和行政诉讼中，虽然通常不按伪证罪论处，但也可能面临罚款、拘留等法律责任，甚至构成其他犯罪。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事诉讼中的虚假证人证言
伪证罪：
- 定义与刑罚：在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，构成伪证罪。依据《中华人民共和国刑法》第三百零五条，此类行为将受到法律的严厉制裁，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 特别注意：伪证罪仅适用于刑事诉讼中的特定人员，不包括被告人本身。但被告人如果指使他人为自己作伪证，则可能触犯妨害作证罪。
妨害作证罪与帮助毁灭、伪造证据罪：
- 定义与刑罚：被告人以暴力、威胁、贿买等方法阻止证人作证或者指使他人作伪证，构成妨害作证罪；帮助当事人毁灭、伪造证据，情节严重的，也构成犯罪。这两类罪行均处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
- 适用情况：这些罪行不仅适用于刑事诉讼，也适用于民事诉讼和行政诉讼中相关证据的伪造或毁灭行为。
二、民事诉讼中的虚假证人证言
- 法律后果：在民事诉讼中，提供虚假证人证言通常不构成伪证罪。然而，这并不意味着虚假证言在民事诉讼中没有法律后果。法院有权根据情节轻重对提供虚假证言的行为人予以罚款、拘留等处罚。同时，如果虚假证人证言导致当事人遭受重大损失，受损害方可以通过民事诉讼要求赔偿，行为人因此可能承担民事赔偿责任。
三、行政诉讼中的虚假证人证言
- 法律后果：在行政诉讼中，提供虚假证人证言同样不构成伪证罪。但此类行为被视为妨碍行政诉讼秩序的行为，人民法院可以根据情节轻重对行为人予以训诫、责令具结悔过或者处以一定数额的罚款、拘留等处罚。如果行为严重到构成犯罪的程度，将依法追究刑事责任。
四、特定情境下的其他犯罪
- 诈骗罪：在民事诉讼中，若当事人通过虚构事实或隐瞒真相骗取财物且数额较大，可能构成诈骗罪。例如，虚假陈述债务关系以获取财产。
- 其他罪名：根据具体情境，还可能涉及诬告陷害罪（捏造事实诬告他人）、虚假诉讼罪（以捏造的事实提起民事诉讼）等。
五、法律建议
- 证人应如实陈述：作为证人，在法庭上应如实陈述所知事实，避免提供虚假证言，以免承担法律责任。
- 被告人应谨慎行事：被告人应尊重法庭程序，如实供述自己罪行，避免指使他人作伪证或伪造证据，以免触犯妨害作证罪或帮助毁灭、伪造证据罪。
- 及时咨询专业律师：如果面临涉及虚假陈述的法律问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律风险并制定有效的应对策略。
总结：无论是刑事诉讼、民事诉讼还是行政诉讼，提供虚假证人证言都是不被法律所容忍的。行为人应根据具体情况承担相应的法律责任。因此，建议所有证人和被告人在提供证言或陈述时务必遵循真实、客观的原则，以避免不必要的法律风险。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。