打人被抓后的拘留时间，需根据案件性质、受害人的伤势以及犯罪人的具体情况来决定。以下是对此问题的详细分析：
不构成犯罪的情况
- 如果打人行为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪的，那么一般会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。
- 通常情况下，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
- 情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 若存在《治安管理处罚法》所规定的严重情形之一（如结伙殴打、伤害他人等），则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
构成犯罪的情况
- 若打人行为构成犯罪，如故意伤害罪，则法律后果更为严重。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在构成犯罪的情况下，犯罪嫌疑人可能会被刑事拘留。刑事拘留的天数需根据具体情况判断：
- 一般情况下：依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，提请审查批准的时间是在拘留后的三日以内。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，一般情况下刑事拘留的期限最长为10天。计算公式为：3天（公安机关提请审查批准时间）+7天（检察院审查时间）=10天。
- 特殊情况下：公安机关在特殊情况下可以延长提请审查批准的时间一日至四日，加上检察院审查的7天时间，这种情况下刑事拘留的期限最长为14天。计算公式为：3天（基础时间）+4天（延长时间）+7天（检察院审查时间）=14天。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子：公安机关提请审查批准的时间可以延长至三十日，加上检察院审查的7天时间，这种情况下刑事拘留的期限最长为37天。计算公式为：30天（公安机关提请审查批准延长时间）+7天（检察院审查时间）=37天。
总结与建议：
打人行为的法律后果因案件性质、受害人伤势及犯罪人具体情况而异。在不构成犯罪的情况下，主要依据《治安管理处罚法》进行处罚；在构成犯罪的情况下，如故意伤害罪，将依据《刑法》追究刑事责任，并可能伴随刑事拘留。具体的拘留时间和处罚措施需由法院根据案件具体情况进行裁定。
因此，如果你或你身边的人涉及此类问题，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议和帮助。