不履行行政协议的起诉期限，一般情况为知道或者应当知道行政机关作出行政行为之日起六个月内，但存在一些特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

一、一般起诉期限

根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条的规定，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这一规定同样适用于行政协议纠纷，即当行政机关不履行行政协议时，相对方可以在知道或者应当知道该不履行行为之日起六个月内，向人民法院提起行政诉讼。

二、特殊起诉期限

1. 最长保护期限：

   • 如果相对方不知道行政机关不履行行政协议的行为，那么起诉期限从知道或者应当知道该行为内容之日起计算。但需要注意的是，从行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。这是为了保护行政行为的稳定性和公信力，防止因时间过长而导致证据灭失、事实难以查清等问题。

2. 涉及不动产的特殊规定：

   • 如果行政协议涉及不动产，那么从行政行为作出之日起超过二十年提起诉讼的，人民法院同样不予受理。这是因为不动产纠纷往往涉及更复杂的法律关系和更长的历史背景，需要更长的起诉期限来保障当事人的合法权益。但这一规定并不改变一般起诉期限为六个月的原则，只是在特定情况下对起诉期限进行了延长。

三、起诉期限的起算点

起诉期限的起算点通常是相对方知道或者应当知道行政机关不履行行政协议的行为之日。这里的“知道”是指相对方实际了解到行政机关不履行协议的事实；“应当知道”则是指根据一般人的认知能力和经验，相对方在正常情况下应该能够了解到该事实。在实际操作中，这可能需要根据具体情况进行判断和认定。

四、法律建议

1. 及时行使权利：

   • 如果你发现行政机关不履行行政协议，建议尽快向人民法院提起诉讼，以免超过起诉期限而丧失胜诉权。

2. 收集证据：

   • 在提起诉讼前，尽量收集与行政协议相关的证据材料，如协议文本、履行情况记录、沟通记录等，以便在诉讼中证明自己的主张。

3. 咨询专业律师：

   • 如果你对起诉期限或行政协议纠纷的处理存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

总结来说，不履行行政协议的起诉期限一般情况为知道或者应当知道行政机关作出行政行为之日起六个月内，但存在涉及不动产等特殊情况下的最长保护期限。在处理此类纠纷时，建议及时行使权利、收集证据并咨询专业律师。