偷税行为确实存在追诉期，其时长主要取决于偷税行为的严重程度及可能判处的刑罚。以下是对这一问题的详细分析：

一、追诉期的一般规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期为五年。这通常适用于逃避缴纳税款数额较大，但占应纳税额比例未达到百分之三十的情况。
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉期为十年。这适用于逃避缴纳税款数额巨大，且占应纳税额百分之三十以上的情况。

二、追诉期的特殊情况

在特定情形下，偷税行为的追诉期可能不受上述一般规定的限制：

1. 立案侦查或受理案件后逃避：若税务机关、公安机关等已立案侦查，或在人民法院受理案件后，偷税行为人逃避侦查或审判，将不受追诉期限的限制。
2. 被害人控告未予立案：如果被害人在追诉期限内提出控告，而相关机关应当立案而不予立案，同样不受追诉期限的限制。不过，在偷税案件中，这一情形较为少见，因为偷税行为通常由税务机关主动发现并查处。

三、追诉期限的计算

追诉期限通常从犯罪行为之日起计算。如果犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。例如，如果纳税人持续多年偷税，那么追诉期限将从最后一年偷税行为终了之日起计算。

四、偷税行为的法律后果与补救措施

1. 法律后果：偷税行为不仅可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役和罚金等，还可能受到税务机关的行政处罚，如补缴税款、滞纳金和罚款等。
2. 补救措施：如果纳税人在税务机关依法下达追缴通知后，及时补缴了应纳税款、滞纳金，并接受了行政处罚，根据相关法律规定，可能不予追究刑事责任。但这一规定并不适用于所有情况，特别是那些五年内因逃避缴纳税款受过刑事处罚或者被税务机关给予二次以上行政处罚的纳税人。

五、实际案例与启示

在实际操作中，偷税行为的追诉期往往与案件的复杂程度、证据收集难度以及纳税人的配合程度等因素密切相关。因此，我建议纳税人应严格遵守税法规定，诚信纳税，避免触碰法律红线。一旦涉嫌偷税行为，应及时咨询并配合我的工作，以减轻可能的法律后果。

总结来说，偷税行为的追诉期并非一成不变，而是根据具体案情和可能判处的刑罚来灵活确定。如果你有任何关于偷税行为追诉期或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。