在签署长期合同（通常指无固定期限劳动合同）后被辞退，赔偿问题确实需要根据具体的辞退情形、合同条款以及当地法律法规来综合判断。以下是对此问题的详细解答：
一、用人单位合法辞退的情形及补偿标准
协商一致解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，用人单位需要按照劳动者在本单位的工作年限支付经济补偿。具体标准为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
劳动者存在过失：
- 如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿或赔偿。
非过失性辞退：
- 如果劳动者无过错但因客观原因无法继续工作，如患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或调整后的工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行且协商未果等，用人单位需要提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并按照协商一致解除的标准支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如果用人单位因经营困难需要大规模裁员，需要优先留用特定人员，听取工会意见并向劳动行政部门报告。裁员时，也需要按照协商一致解除的标准支付经济补偿。
二、用人单位违法辞退的情形及赔偿标准
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同或要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的计算方式为经济补偿标准的二倍，即按照劳动者在本单位的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
- 月工资标准指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。如果劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿或赔偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
三、特别条款约定
- 如果劳动合同中设有特别的赔偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么在处理赔偿问题时，还需要依据合同条款的具体内容来确定赔偿方式和金额。
四、维权途径建议
- 保留证据：妥善保存劳动合同、工资条、辞退通知书等相关材料，以便在需要时提供证明。
- 协商解决：优先尝试与用人单位进行沟通，争取通过协商解决赔偿问题。
- 劳动仲裁：如果协商未果，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，寻求法律援助。
- 法律诉讼：如果对仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
综上所述，签署长期合同后被辞退的赔偿问题需要根据具体情况来判断。在处理此类纠纷时，建议双方首先进行协商解决；如协商不成，则可依法通过仲裁或诉讼途径来维护自身权益。