您好，关于退休人员在老干部党支部任职后是否可以到企业兼职的问题，这确实是一个涉及党规党纪的重要事项。以下是我根据相关法规和制度，为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，党员领导干部退（离）休后并不是一律不能兼职，而是有明确的从业限制规定。这些规定主要来源于《中国共产党纪律处分条例》以及一系列关于党政领导干部在企业兼职、任职的法规制度，如《关于退出现职、接近或者达到退休年龄的党政领导干部在企业兼职、任职有关问题的意见》等。
具体来说，党员领导干部退（离）休后的从业限制主要包括以下几个方面：
从业范围限制：退（离）休后，其从业范围通常限制在原任职务管辖的地区和业务范围之外，以避免利用原职务的影响力谋取不正当利益。如果确实需要在原任职务管辖的地区和业务范围内兼职，必须经过严格的审批程序。
从业时间限制：一般来说，退（离）休后三年内是禁止到原任职务管辖的地区和业务范围内的企业兼职或从事相关营利性活动的。这是为了防止“期权腐败”，即利用在位时的影响力和资源，在退休后谋取非法利益。
从业程序限制：如果退（离）休后确实需要到企业兼职或任职，必须履行规定的审批或备案手续。这是为了确保兼职或任职行为的合法性和合规性。
从业取酬限制：经批准兼职的人员不得取酬，这是为了防止利用兼职行为谋取私利。如果经批准任职，其行政、工资关系应转入企业，不再保留公务员身份，也不得保留党政机关的各种待遇。
针对您提到的在老干部党支部任职的情况，这本身并不构成到企业兼职的直接障碍。但是，如果您作为退休党员领导干部，计划到企业兼职，就必须严格遵守上述的从业限制规定。特别是要注意从业范围、时间、程序和取酬等方面的限制，确保自己的兼职行为合法合规。
此外，还需要注意的是，如果退休人员本身属于专业领域骨干，且退休后计划为仅提供公益服务的非营利性组织服务，这种情况通常会得到鼓励和支持，但也需要视具体情况区别处理，并履行相应的审批程序。
总的来说，退休人员在老干部党支部任职后是否可以到企业兼职，取决于是否遵守相关的党规党纪和从业限制规定。如果您有具体的兼职计划，建议提前向组织报告并咨询相关意见，以确保自己的行为合法合规。