“先履行债务的当事人”这一概念，主要出现在合同履行的法律语境中。简单来说，它指的是在合同中约定了履行顺序的情况下，按照约定应当首先履行自己债务的一方当事人。

在合同履行过程中，先履行债务的当事人并非在任何情况下都必须立即履行其义务。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当存在特定情形时，先履行债务的当事人有权中止履行，这是为了保护其合法权益，避免因对方可能无法履行合同而导致的损失。

这些特定情形主要包括：

1. 经营状况严重恶化：如果后履行方因市场竞争失败、资金链断裂等原因陷入严重的财务困境，无法正常开展生产经营活动，且先履行方有确切证据表明其可能丧失履行债务的能力，那么先履行方可以中止履行。

2. 转移财产、抽逃资金，以逃避债务：若后履行方存在将公司主要资产无偿转让给关联公司、通过虚构债务等方式抽逃资金等明显逃避债务的行为，先履行方在获得确切证据后，也有权中止履行合同义务。

3. 丧失商业信誉：商业信誉是市场主体在商业活动中的信用和声誉体现。如果后履行方在以往交易中存在多次违约、欺诈等行为，导致其商业信誉严重受损，先履行方基于对其履行能力和诚意的合理怀疑，可以中止履行。

4. 有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形：这是一个兜底条款，涵盖了除上述三种情形之外的其他可能导致后履行方丧失或可能丧失履行债务能力的情况。例如，后履行方的核心生产设备遭受不可抗力损坏且短期内无法修复，或其关键技术人员大量流失等。

中止履行的法律后果及操作指南：

• 及时通知对方：当事人在中止履行后，应当及时通知对方，说明中止履行的理由和依据。
• 恢复履行的条件：如果对方提供适当担保，表明其有能力并愿意继续履行合同，先履行方应当恢复履行。
• 解除合同的权利：中止履行后，如果对方在合理期限内未恢复履行能力且未提供适当担保，视为以自己的行为表明不履行主要债务。此时，中止履行的一方有权解除合同，并可请求对方承担违约责任。
• 无确切证据中止履行的责任：如果当事人没有确切证据而擅自中止履行，将依法承担违约责任。因此，在中止履行前，务必确保已收集到充分的证据来支持自己的决定。

综上所述，“先履行债务的当事人”在面临特定风险时，有权依据法律规定中止履行以保护自身权益。但在行使这一权利时，必须严格遵守法律规定，确保有确切证据支持自己的决定，并及时通知对方以避免不必要的法律纠纷。