结论：认罪认罚签了一审判决生效后服完刑，当事人仍然享有申诉的权利。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，如果认为有错误，是有权向人民法院或者人民检察院提出申诉的。这一规定并未将认罪认罚案件排除在外，因此，即使当事人签署了认罪认罚具结书，并在一审判决生效后服完刑，他们仍然享有申诉的权利。

2. 申诉的条件与情形：

   • 在认罪认罚案件中，若存在以下情形，申诉是可能被受理并审查的：
     • 有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的。例如，在盗窃案件中，服刑完毕后发现了新的监控视频，证明当事人在案发时间并不在现场。
     • 据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的。比如，关键证人的证言存在矛盾，且无法得到合理解释。
     • 原判决、裁定适用法律确有错误的。例如，将正当防卫误判为故意伤害。
     • 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的。比如，审判过程中存在程序违法，如未保障当事人的辩护权等。
     • 审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。

3. 申诉的效力与程序：

   • 申诉并不必然导致原判决、裁定的停止执行。但一旦申诉被受理，相关部门会依法进行审查和处理。
   • 申诉应当在法定期限内，以法定的方式，向有管辖权的机关提出，并应当提供相关的证据线索或材料，以证明申诉理由的合理性。例如，可以提交新的证据材料、指出原判决中的法律适用错误等。

4. 申诉的意义：

   • 申诉是法律赋予当事人的基本诉讼权利，即使在认罪认罚并服完刑的情况下，当事人也有途径维护自己的合法权益。
   • 通过申诉，可以促使司法机关对案件进行重新审查，纠正可能存在的错误，确保司法的公正性和准确性。

建议：

• 如果您认为一审判决存在错误，并希望提出申诉，建议您在法定期限内准备好相关的证据线索或材料，并咨询专业律师（即我本人）的意见，以确保申诉的合理性和有效性。
• 申诉是一个复杂且需要谨慎处理的过程，因此，在提出申诉前，请务必充分了解申诉的条件、程序和可能的结果，以便做出明智的决策。

在处理此类法律问题时，我会根据您的具体情况，提供全面、专业的法律建议和帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。