全资控股子公司没有法人这一情况，在法律上是不成立的，因为任何公司都必须有法定代表人。不过，我可以从几个相关角度来详细解释这个问题，并给出相应的建议。

1. 法定代表人的法律地位：

   • 根据《中华人民共和国公司法》的规定，公司必须设立法定代表人，由董事长、执行董事或者经理担任，并依法登记。法定代表人代表公司行使职权，是公司法律行为的主要承担者。
   • 如果所谓的“全资控股子公司没有法人”实际上是指没有正式登记或指定的法定代表人，那么这种情况是违法的，且可能导致公司无法正常运营和承担法律责任。

2. 可能的情况与解决方案：

   • 情况一：子公司尚未完成法定代表人登记：
     • 如果子公司是新成立的，可能尚未完成法定代表人的登记手续。此时，应尽快按照公司章程和法律规定，选举或指定法定代表人，并完成相关登记。
   • 情况二：子公司原法定代表人离职或无法履行职责：
     • 如果子公司的原法定代表人因离职、疾病或其他原因无法继续履行职责，应根据公司章程和法律规定，及时选举或指定新的法定代表人，并办理变更登记手续。
   • 情况三：误解或表述不清：
     • 有时候，人们可能用“没有法人”来表述子公司没有独立的法人资格（即不是独立法人），但实际上全资控股子公司通常是具有独立法人资格的。如果这是误解或表述不清，应明确子公司的法律地位，并了解其作为独立法人的权利和义务。

3. 法律后果与风险防范：

   • 法律后果：如果子公司没有法定代表人，可能导致公司无法签订合同、参与诉讼、办理银行开户等法律行为，严重影响公司的正常运营。同时，还可能面临行政处罚和法律责任。
   • 风险防范：为避免此类风险，公司应建立健全的法人治理结构，明确法定代表人的职责和权限，并及时办理法定代表人的选举、指定和变更登记手续。同时，还应加强对子公司的管理和监督，确保其合法合规运营。

建议：

• 如果您发现全资控股子公司没有法定代表人或存在其他法律问题，应尽快咨询专业律师（即我，牟德栋律师，专注于公司事务、合同纠纷、知识产权领域），了解具体的法律要求和解决方案。
• 同时，您还应审查子公司的公司章程、股东会决议等文件，确保子公司的设立和运营符合法律规定。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。