结论：儿子欠债自杀后，父母是否需要还债，主要取决于儿子的年龄、民事行为能力，以及父母是否继承了儿子的遗产或是否为债务的担保人等因素。在大多数情况下，父母没有法律义务替已成年的自杀儿子偿还债务。

详细分析：

1. 儿子为完全民事行为能力人的情况：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，成年人为完全民事行为能力人，可以独立实施民事法律行为，并独立承担民事责任。若十六周岁以上的未成年人以自己的劳动收入为主要生活来源，同样视为完全民事行为能力人。
   • 债务承担：在此情况下，儿子所欠债务为其个人债务。当儿子去世后，其债务应以遗产为限进行偿还。若遗产不足以清偿全部债务，剩余债务无需父母偿还，除非父母自愿选择承担。例如，若儿子留下的遗产价值为30万元，而生前债务为50万元，则父母仅需用这30万元遗产来偿还债务，对于超出的20万元没有法定的偿还义务。

2. 儿子为限制民事行为能力人或无民事行为能力人的情况：

   • 法律规定：八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，其实施民事法律行为需由法定代理人代理或经法定代理人同意、追认；不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，其民事法律行为由法定代理人代理实施。
   • 债务承担：若儿子是限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其举债行为需经法定代理人（通常是父母）追认才生效。若父母追认了债务，则需承担偿还责任；若未追认，该债务对儿子不发生法律效力，父母无需偿还。但特殊情况是，若限制民事行为能力人实施的是与其年龄、智力相适应的民事法律行为（如购买学习用品），则该行为有效，由此产生的债务可能需要由父母承担。

3. 父母继承儿子遗产的情况：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
   • 债务承担：如果父母继承了儿子的遗产，那么他们需要在继承遗产的实际价值范围内偿还儿子所欠的债务。若儿子的债务超过遗产价值，父母仅需以继承的遗产为限进行偿还，对于超出的部分没有法定的偿还义务。当然，父母自愿偿还超出部分也是可以的。

4. 父母放弃继承儿子遗产的情况：

   • 法律规定：如果父母明确表示放弃继承儿子的遗产，并以书面形式作出放弃继承的表示，那么他们对儿子依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

5. 父母作为债务担保人的情况：

   • 法律规定：担保合同是担保人与债权人约定，当债务人不履行债务时，担保人按照约定履行债务或者承担责任的合同。
   • 债务承担：如果父母是儿子债务的担保人，无论儿子是否去世，父母都需要按照担保合同的约定承担相应的担保责任。例如，若儿子向银行贷款时父母作为担保人签字，儿子去世后债务未还清，银行有权要求父母按照担保协议履行还款义务。

建议：

• 在处理此类问题时，父母应首先明确自己是否继承了儿子的遗产以及是否为债务的担保人。
• 根据这些情况，结合相关法律法规来确定自己的法律责任。
• 若父母对法律问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。