结论是：租房欺诈4000元，你是可以报警的，且警方应当受理。 以下从多个角度为你详细分析：
一、法律角度
欺诈行为的性质：
- 租房欺诈，如果涉及虚构事实、隐瞒真相，以非法占有为目的，骗取他人财物，那么这种行为就构成了诈骗。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物，数额较大的，会受到刑事处罚。虽然4000元可能未达到某些地区诈骗罪的刑事立案标准（一般诈骗罪的立案标准为3000元至10000元以上，具体数额因地区而异），但并不影响报警和警方的受理。
警方的受理范围：
- 警方对于任何涉嫌犯罪的报案都会进行受理，并会进行初步调查。如果调查后认为构成犯罪，且达到刑事立案标准，警方会依法立案侦查；如果认为不构成犯罪或者未达到刑事立案标准，警方也会根据具体情况，可能将案件移交至相关部门处理，如工商、房管等部门，或者建议报案人通过民事诉讼等途径解决。
二、实际操作角度
报警流程：
- 当你发现租房欺诈行为时，应立即向当地公安机关报案。报案时，你需要提供尽可能详细的证据和信息，如租房合同、转账记录、聊天记录、对方身份信息等，以便警方进行调查。
警方处理：
- 警方在接到报案后，会进行初步调查，并根据调查结果决定是否立案。如果立案，警方会依法进行侦查，并可能采取强制措施，如拘留、逮捕等，以追回损失和惩治犯罪。如果未立案，警方也会告知你原因，并可能提供其他解决途径的建议。
三、后续建议
保留证据：
- 在报警前和报警后，你都应尽可能保留所有与租房欺诈相关的证据和信息，以便在需要时提供给警方或法院。
寻求法律援助：
- 如果你对法律程序不熟悉或者需要进一步的法律帮助，你可以考虑咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于房产纠纷领域）。律师可以为你提供法律意见、协助你准备报案材料、代表你与警方或法院沟通等。
考虑民事诉讼：
- 如果租房欺诈行为未达到刑事立案标准，但给你造成了经济损失，你还可以考虑通过民事诉讼途径来维护自己的权益。你可以向法院提起诉讼，要求对方赔偿你的损失。
总结来说，租房欺诈4000元，你是可以报警的，且警方应当受理。在报警时，你需要提供尽可能详细的证据和信息，以便警方进行调查。同时，你也可以考虑寻求法律援助和通过民事诉讼途径来维护自己的权益。如果你有任何进一步的疑问或需要帮助，请随时向我咨询。