在抚养费申请强制执行后，如果对方仍然不支付，这确实是一个棘手但并非无法解决的问题。作为申请执行人，您可以通过以下一系列法律措施来维护自身及子女的合法权益。
一、确保法律基础稳固
首先，请确认您已经获得了合法有效的法院判决或裁定，该判决或裁定中明确规定了对方应支付的抚养费数额及支付期限。这是您申请强制执行并后续采取进一步法律措施的法律基础。
二、申请继续强制执行并加强执行力度
提交继续执行申请：向原执行法院提交继续强制执行的申请，明确要求法院加大执行力度，确保抚养费能够得到支付。
提供财产线索：尽可能向法院提供对方的财产线索，包括但不限于银行账户、房产、车辆、贵重物品等。这些信息将有助于法院迅速采取强制措施，如查询、冻结、划扣财产，或查封、扣押、拍卖财产等。
利用网络执行查控系统：现代法院通常配备有网络执行查控系统，可以快速查询被执行人在全国范围内的财产信息。您可以请求法院利用这一系统，提高执行效率。
三、对被执行人采取强制措施
罚款与拘留：根据被执行人的情节轻重，法院有权对其处以罚款（个人最高可达十万元）或拘留（最长可达十五日）。这些措施旨在迫使被执行人履行义务。
限制出境与消费：对于需要经常出入境的被执行人，法院可以限制其出境，迫使其为恢复正常出入境而履行义务。同时，将被执行人纳入失信被执行人名单，限制其高消费行为，如乘坐飞机头等舱、高铁一等座等。
四、追究刑事责任
如果被执行人有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百一十三条的规定，此罪行将视情节轻重处以三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。您可以向法院提出刑事自诉，要求追究被执行人的刑事责任。
五、尝试协商解决
尽管法律途径是保障权利的有效方式，但协商解决往往更为高效和便捷。您可以尝试与对方进行沟通，明确法律规定和其义务，以及不履行义务可能带来的法律后果。通过协商，双方有可能达成新的支付协议，从而解决抚养费支付问题。
六、持续关注并提供新线索
在整个执行过程中，您应持续关注对方的财产状况，一旦发现可供执行的财产或新的财产线索，及时向法院报告。这将有助于法院及时采取进一步的执行措施，确保抚养费能够得到支付。
总结与建议：
面对抚养费强制执行后对方仍然不给付的情况，您应保持冷静并依法行事。通过申请继续强制执行、提供财产线索、利用网络执行查控系统、对被执行人采取强制措施、追究刑事责任以及尝试协商解决等多种途径来维护自己的合法权益。同时，建议您在整个过程中保持与法院执行部门的密切沟通，及时提供新的财产线索和情况说明，以便法院能够迅速、有效地推进执行工作。如果可能的话，寻求专业的法律援助也是一个不错的选择，以确保您的权益得到充分保障。