精神病患者被刺激后杀人是否构成犯罪，需依据其犯罪时的精神状态以及刺激行为与犯罪行为之间的因果关系来综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、精神病患者犯罪时的精神状态
完全无刑事责任能力：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十八条，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病患者在被刺激后完全无法辨认或控制自己的行为，且因此导致杀人行为，那么其不负刑事责任。但应责令其家属或监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性精神病人：
- 间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。如果精神病患者在被刺激时处于精神正常状态，且因此导致杀人行为，那么其应承担相应的刑事责任，可能构成故意杀人罪，将面临严厉的刑罚。
尚未完全丧失辨认或控制能力的精神病人：
- 尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。如果精神病患者在被刺激后仍具有一定的辨认或控制能力，但因此导致杀人行为，那么其应承担刑事责任，但量刑时可能会考虑其精神状态而酌情从轻或减轻处罚。
二、刺激行为与犯罪行为之间的因果关系
刺激行为是否构成犯罪：
- 刺激行为本身并不直接构成犯罪，除非该行为具有故意伤害或故意杀人的主观意图，并且直接导致了精神病患者的杀人行为。例如，如果刺激者明知精神病患者不能控制自己的行为，而故意刺激其导致其实施杀人行为，且刺激者对该结果具有故意的主观心态，那么刺激者可能构成故意杀人罪的间接正犯。
刺激行为与犯罪行为之间的关联性：
- 在判断刺激行为与犯罪行为之间的因果关系时，需要考虑刺激行为的性质、程度以及精神病患者的反应。如果刺激行为轻微且不足以导致精神病患者实施杀人行为，或者精神病患者能够控制自己的行为而未实施杀人行为，那么刺激行为与犯罪行为之间可能不存在直接的因果关系。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 对于精神病患者及其家属，应加强对精神病患者的监护和看管，避免其受到不必要的刺激。同时，应积极寻求医疗帮助，确保精神病患者得到及时的治疗和康复。
- 对于刺激者，应尊重并关心精神病患者，避免任何可能对他们造成刺激的言行。如果因刺激行为导致精神病患者实施危害行为，刺激者可能面临法律责任。
可能的法律后果：
- 如果精神病患者被刺激后杀人且不负刑事责任，其家属或监护人应承担相应的监护责任，并可能面临民事赔偿等法律后果。
- 如果刺激者构成犯罪，将面临严厉的刑罚，包括有期徒刑、无期徒刑甚至死刑等。
总结来说，精神病患者被刺激后杀人是否构成犯罪，需综合考虑其犯罪时的精神状态以及刺激行为与犯罪行为之间的因果关系。在处理此类案件时，应严格遵循法律法规，确保公正、公平地维护各方权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。