结论：员工不胜任工作被辞退时，是否需要支付赔偿或经济补偿，这主要取决于用人单位是否按照法定程序处理以及是否能证明员工不胜任工作。具体来说：

1. 若用人单位合法辞退，无需支付赔偿金，但需支付经济补偿：

   • 前提条件：用人单位必须能够证明员工确实存在不能胜任工作的情况，并且有充分的证据予以支持，如明确合理的岗位职责要求、员工客观的绩效考核记录等。
   • 程序要求：在辞退前，用人单位已经对员工进行了培训或调整了工作岗位，且经过这些措施后，员工仍然不能胜任工作。用人单位需保留培训计划及记录、调岗通知等相关证据。
   • 通知与支付：用人单位需提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。在这种情况下，用人单位需按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿，计算公式为：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
   • 举例说明：假设员工在公司工作了3年，月工资为6000元。若公司证明该员工不胜任工作，并进行了培训或调岗但仍不胜任，公司选择提前三十日书面通知员工解除劳动合同，则需支付该员工3个月工资的经济补偿，即18000元。

2. 若用人单位违法辞退，需支付赔偿金：

   • 程序不合法：如果用人单位未按照上述法律规定的程序进行操作，如未对员工进行培训或调岗，或直接以不能胜任工作为由辞退员工且未提前通知，也未额外支付一个月工资，则构成违法解除劳动合同。
   • 赔偿标准：在此情况下，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
   • 举例说明：继续以上述员工为例，若公司无证据证明该员工不胜任工作，或未进行培训或调岗就直接辞退，则公司需支付该员工2 × 3个月工资作为赔偿金，即36000元。

3. 无论何种情况，用人单位都需支付正常工资：

   • 无论辞退是否符合法定程序，用人单位都需按员工实际工作天数支付其正常工资。这是基于劳动法的基本原则，即劳动者提供劳动，用人单位应支付相应的报酬。

建议与总结：

• 对于用人单位而言，在辞退不胜任工作的员工时，应严格遵守相关法律法规，确保处理程序合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。
• 对于员工而言，应了解自己的权益，如遇到违法辞退情况，可依法维护自己的合法权益，要求用人单位支付相应的赔偿金或经济补偿。
• 在实际操作中，建议用人单位和员工都保留好相关证据，如劳动合同、岗位职责要求、绩效考核记录、培训计划及记录、调岗通知等，以便在发生纠纷时能够证明自己的主张。

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