在发生交通追尾事故后，后方驾驶员私自把车挪开，可能需承担的责任主要取决于事故的具体情况以及挪车行为对事故责任认定的影响，具体分析如下：

1. 若挪车行为未破坏事故现场，且不影响责任认定：

   • 在这种情况下，后方驾驶员私自挪车可能不会直接导致其承担额外的法律责任。因为事故责任主要依据双方的行为、过错程度以及交通法规来判定。如果挪车行为并未改变事故的基本事实，也没有影响交警对事故责任的准确认定，那么后方驾驶员的责任将主要基于其在事故中的过错程度来确定。

2. 若挪车行为破坏了事故现场，导致责任无法认定或认定困难：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条：“在道路上发生交通事故，车辆驾驶人应当立即停车，保护现场；造成人身伤亡的，车辆驾驶人应当立即抢救受伤人员，并迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。因抢救受伤人员变动现场的，应当标明位置。乘车人、过往车辆驾驶人、过往行人应当予以协助。” 如果后方驾驶员在事故发生后私自挪车，且未标明位置或未采取其他措施保护现场，导致事故现场被破坏，那么这可能构成违法行为。
   • 在这种情况下，后方驾驶员可能因破坏事故现场而承担一定的法律责任。具体责任的大小将取决于破坏现场对事故责任认定的影响程度。如果因为破坏现场导致事故责任无法认定或认定困难，后方驾驶员可能需要承担全部或部分责任，甚至可能面临行政处罚。

3. 若挪车行为是为了逃避法律责任：

   • 如果后方驾驶员挪车是为了逃避法律责任，比如试图掩盖自己的过错或逃避赔偿，那么这种行为不仅可能构成违法行为，还可能加重其法律责任。在这种情况下，交警部门在认定事故责任时，会综合考虑双方的行为、过错程度以及挪车行为的动机和后果等因素。

法律建议：

• 在发生交通事故后，驾驶员应立即停车并保护现场，这是法律规定的义务。如果确实需要挪车（比如为了抢救受伤人员或避免交通堵塞），应当先标明位置并迅速报告交警部门。
• 不要试图通过挪车来逃避法律责任或掩盖自己的过错。这种行为不仅可能加重法律责任，还可能损害自己的信誉和形象。
• 如果对事故责任认定有异议或需要法律帮助，应及时咨询专业律师并寻求法律援助。

可能面临的法律后果：

• 如果因挪车行为破坏事故现场或逃避法律责任而构成违法行为，后方驾驶员可能面临行政处罚（如罚款、扣分等）甚至刑事责任（在严重情况下）。
• 在民事赔偿方面，如果因为挪车行为导致事故责任无法认定或认定困难，后方驾驶员可能需要承担全部或部分赔偿责任。

总之，发生交通追尾事故后，后方驾驶员应谨慎处理挪车问题，以免因不当行为而承担不必要的法律责任。如有任何疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。