劳务派遣被公司辞退后是否有赔偿，需根据辞退的具体情形来判断。以下是对此问题的详细分析：
因劳动者过错被辞退
- 情形说明：若劳动者因严重违反用工单位规章制度、严重失职给用工单位造成重大损害等法定过错情形，用工单位可依法将劳动者退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位因此解除与劳动者的劳动合同的，此时无论是用工单位还是劳务派遣单位，均无需支付经济补偿。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者存在过错时，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
非劳动者过错被辞退（用工单位原因）
- 情形说明：若并非劳动者的过错，而是由于用工单位自身经营状况变化、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等合法原因，将劳动者退回劳务派遣单位，且劳务派遣单位在重新派遣时维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意，导致劳动合同解除的，劳务派遣单位需按劳动者在本单位工作的年限支付经济补偿。
- 经济补偿标准：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，非劳动者过错导致劳动合同解除时，用人单位需支付经济补偿。
用工单位违法辞退
- 情形说明：若用工单位无任何法定理由违法辞退劳动者，劳动者有权要求用工单位承担赔偿责任。赔偿标准通常为经济补偿标准的二倍。在实际操作中，由于劳动者与劳务派遣单位存在劳动关系，一般由劳务派遣单位出面主张权利，向用工单位索赔，最终赔偿利益归属于劳动者。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
劳务派遣单位过错导致辞退
- 情形说明：若劳务派遣单位在整个过程中存在过错，如未依法为劳动者缴纳社保等，劳动者同样可以要求劳务派遣单位承担相应责任。这包括但不限于补缴社保、支付赔偿金等。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形的，劳动者有权解除劳动合同并要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。
合同条款的特别约定
- 情形说明：如果劳动合同或派遣协议中有特别的补偿约定，那么在处理辞退补偿问题时，应首先遵循这些特别约定。若特别约定与法律规定相冲突，应以法律规定为准，但劳动者有权选择更有利于自己的条款执行。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的约定不得违反法律、行政法规的强制性规定，否则无效。但劳动者有权选择对自己更有利的条款执行。
总结与建议：
劳务派遣被公司辞退后是否有赔偿，需综合考虑劳动者是否存在过错、用工单位是否合法辞退以及劳务派遣单位是否存在过错等多个因素。同时，劳动合同或派遣协议中的特别约定也应作为判断依据之一。
若您面临此类情况，建议采取以下步骤：
- 收集证据：积极收集与工作相关的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等，以证明与用人单位的劳动关系及工作详情。
- 主张赔偿：根据辞退的具体情况，向劳务派遣单位或用工单位主张相应的经济补偿或赔偿金。
- 协商与仲裁：首先尝试与用人单位协商解决争议。若协商不成，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。对仲裁结果不服的，还可向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
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