可以申请复核，但并非直接申请“第三方责任鉴定”，而是通过法定程序对交警的责任认定进行复核。以下是详细解释：
一、法律背景与程序规定
根据《道路交通事故处理程序规定》第七十一条，当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议的，可以自道路交通事故认定书或者道路交通事故证明送达之日起三日内提出书面复核申请。这一规定明确了当事人对交警责任认定有异议时的救济途径，即通过复核程序来寻求重新认定。
二、复核申请的具体流程
提交申请：当事人需要在规定的时间内（三日内）向作出道路交通事故认定的公安机关交通管理部门提出书面复核申请。申请时应当载明复核请求及其理由和主要证据。
复核审查：公安机关交通管理部门收到复核申请后，会指定专人进行审查。审查过程中，可能会要求当事人提供进一步的证据或材料，以支持其复核请求。
复核决定：经过审查后，公安机关交通管理部门会作出复核结论。如果认为原认定事实清楚、证据确实充分、适用法律正确、责任划分公正、程序合法的，会维持原认定；如果认为原认定存在错误的，会撤销原认定并责令重新作出认定。
三、复核申请的注意事项
时效性：复核申请必须在规定的时间内提出，逾期将不予受理。因此，当事人应当及时关注事故认定的进展，并在收到认定书后尽快决定是否申请复核。
证据准备：在申请复核时，当事人应当提供充分的证据来支持其复核请求。这些证据可以包括现场照片、视频资料、证人证言等，以证明原认定存在错误或不合理之处。
法律后果：如果复核申请被驳回或维持原认定，当事人仍然不服的，可以通过诉讼途径来寻求救济。但需要注意的是，诉讼程序相对复杂且耗时较长，因此当事人在决定是否提起诉讼时应当谨慎考虑。
四、关于“第三方责任鉴定”的说明
在交通事故处理中，并没有直接称为“第三方责任鉴定”的程序。当事人对交警的责任认定有异议时，应当通过复核程序来寻求重新认定，而不是直接申请第三方鉴定。当然，在复核过程中或诉讼过程中，如果需要专业的鉴定意见来支持当事人的主张，可以委托具有相应资质的鉴定机构进行鉴定。但这种鉴定并不是对交警责任认定的直接复核或替代，而是作为辅助证据来使用。
建议：如果您对交警的责任认定不满意，应当在规定的时间内提出书面复核申请，并提供充分的证据来支持您的复核请求。如果您在复核过程中或诉讼过程中需要专业的法律帮助或鉴定意见，可以直接向我咨询。