结论：邻居不让关消防门是否违法，需根据具体情况判断。若消防门属于公共区域设施且关闭行为符合消防安全规定，邻居无权阻止；若关闭行为违反消防安全规定或侵犯邻居合法权益，则可能构成违法或侵权。
分析如下：
消防门的性质与规定：
- 消防门通常设置在公共区域，如楼道、走廊等，用于在火灾等紧急情况下隔离火源、烟气，保障人员疏散安全。
- 根据《中华人民共和国消防法》及相关规定，任何单位、个人不得损坏、挪用或者擅自拆除、停用消防设施、器材，不得埋压、圈占、遮挡消火栓或者占用防火间距，不得占用、堵塞、封闭疏散通道、安全出口、消防车通道。
邻居不让关消防门的合法性分析：
- 若消防门关闭符合消防安全规定：如消防门在正常情况下应保持关闭状态，以防止火势蔓延或烟气扩散，此时邻居不让关消防门可能违反消防安全规定，构成对公共安全的威胁。但这种情况较为少见，因为通常消防门的设计就是要求在非紧急情况下保持关闭或可自动关闭。
- 若消防门关闭违反消防安全规定：如消防门被错误地关闭，导致在紧急情况下无法正常开启，影响人员疏散或消防救援，此时邻居阻止关闭行为可能是出于对公共安全的考虑，具有合法性。但这种情况更多是指对错误关闭行为的纠正，而非对正常关闭行为的阻止。
- 若关闭行为侵犯邻居合法权益：如消防门关闭导致邻居通风、采光等受到影响，且该影响超出了合理范围，邻居可能有权要求停止侵犯。但这种情况通常需要通过协商、调解或诉讼等途径解决，而非直接阻止关闭行为。
可能的法律后果：
- 若邻居不让关消防门的行为违反消防安全规定，可能面临消防部门的处罚，如警告、罚款等。
- 若关闭行为侵犯邻居合法权益，邻居有权要求停止侵犯、赔偿损失等。若协商不成，可通过诉讼途径解决。
建议：
- 若您认为邻居不让关消防门的行为违反消防安全规定或侵犯您的合法权益，建议首先与邻居进行沟通协商，寻求妥善解决方案。
- 若沟通无果，可向物业、社区或消防部门反映情况，寻求帮助和支持。
- 在处理此类纠纷时，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为导致矛盾升级。
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