卖淫拘留对孩子的影响主要取决于拘留的性质以及后续是否有刑事判决。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政拘留的影响：

   • 性质：行政拘留是一种行政处罚措施，针对的是情节相对较轻的违法行为，如卖淫嫖娼等。它不会留下犯罪记录，即通常所说的“案底”。
   • 对孩子的影响：在大多数情况下，父母因卖淫被行政拘留不会对孩子产生直接的、实质性的影响。孩子可以正常参加公务员考试、当兵入伍等，这些活动通常不会因为父母有行政拘留记录而受到阻碍。然而，在特定情况下，如孩子报考军事院校、某些司法类院校或准备从事国安、公安等部门工作，政治审查时可能会因家长有行政拘留记录而受到一定影响，但这种影响通常不是决定性的。

2. 刑事拘留并判刑的影响：

   • 性质：刑事拘留是一种刑事强制措施，可能涉及更严重的违法行为。如果后续经过侦查、审判被认定有罪并判刑，将留下犯罪记录。
   • 对孩子的影响：父母因卖淫被刑事拘留并判刑，将留下案底，这可能对孩子的未来产生多方面的影响。例如，在报考公务员或事业单位中特定岗位（如政法系统）时，可能会因为父母的犯罪记录而受到阻碍；在征兵入伍政审时，也可能因为父母的犯罪记录而不通过；此外，在一些需要开具无犯罪记录证明的场合，孩子也会遇到困难。

建议：

• 遵守法律法规：作为父母，应当严格遵守法律法规，远离任何违法行为，包括卖淫嫖娼等，以避免对子女造成不必要的负面影响。
• 了解政审要求：如果子女有报考公务员、参军入伍或申请入党等需要政治审查的打算，父母应当提前了解相关政审要求，以便做好充分准备。
• 积极沟通与引导：如果父母因违法行为被拘留，应当积极与子女沟通，解释情况，引导子女正确看待这一事件，避免对子女造成心理创伤。

总之，父母因卖淫被拘留对孩子的影响取决于拘留的性质以及后续是否有刑事判决。为了子女的未来，父母应当严格遵守法律法规，为子女树立良好的榜样。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。