关于“小三同居犯什么罪”的问题，结论前置如下：
单纯同居不构成犯罪：单纯的与“小三”同居，没有涉及其他违法行为，这种行为主要属于道德调整范畴，并不触犯刑法，因此不会被判刑。我国法律并未将与他人同居的行为直接规定为犯罪行为。
可能构成重婚罪：
- 法律重婚：如果“小三”与有配偶者登记结婚，或者已婚人士在与配偶婚姻关系存续期间，又与“小三”以夫妻名义共同生活，并且进行了婚姻登记，这明显构成重婚罪。双方都可能被认定为重婚罪，并依据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，处二年以下有期徒刑或者拘役。
- 事实重婚：“小三”明知对方有配偶，却仍与其以夫妻名义长期公开同居生活，且周围群众也认为他们是夫妻关系。在这种情况下，“小三”以及与之同居的有配偶者都可能构成重婚罪，同样会受到法律的制裁。
可能构成破坏军婚罪：如果“小三”明知对方是现役军人的配偶而与之同居或者结婚的，就可能构成破坏军婚罪。这是一种特殊的重婚情形，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，同样需要承担刑事责任，处三年以下有期徒刑或者拘役。
可能构成其他犯罪：在某些情况下，“小三”可能会通过欺骗手段获取财物或者其他利益，这就可能触犯诈骗罪等其他犯罪。例如，如果“小三”以结婚为目的骗取他人财物，数额较大的，就可能构成诈骗罪。
法律背景与建议：
- 重婚罪的认定：重婚罪的认定需要严格的证据支持，如对外宣称是夫妻、举办婚礼、生育子女等情形。因此，在收集证据时，应注重证据的合法性、真实性和关联性。
- 破坏军婚罪的特殊性：破坏军婚罪是一种特殊的犯罪，它保护的是现役军人的婚姻关系。因此，在处理涉及现役军人的婚姻问题时，应格外谨慎。
- 民事责任与救济：除了可能面临的刑事责任外，“小三”的行为还可能对原配造成民事上的损害，如侵犯配偶权等。在这种情况下，原配可以寻求民事救济途径，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。
可能面临的法律后果：
- 如果“小三”的行为构成重婚罪或破坏军婚罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑或拘役。
- 如果“小三”的行为构成其他犯罪，如诈骗罪，也将根据具体犯罪情节面临相应的刑事处罚。
- 在民事方面，“小三”可能需要承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
进一步思考：
- 在处理涉及“小三”同居的问题时，应综合考虑各种因素，包括证据的收集、法律责任的认定以及可能的法律后果等。
- 如果您或您身边的人遇到了类似的问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可行的解决方案。作为杨茂峥律师，我专注于刑事辩护和经济纠纷领域，可以为您提供专业的法律咨询和帮助。
总之，“小三同居”本身并不直接构成犯罪，但如果涉及到重婚、破坏军婚或诈骗等违法行为，就可能会受到法律的制裁。因此，在处理这类问题时，需要具体问题具体分析，根据具体情况来判断是否涉及犯罪以及应该承担何种法律责任。