针对你提出的问题“男方已婚与第三者同居将处什么罪行”，以下是我的详细解答：

结论：男方已婚与第三者同居，若以夫妻名义共同生活，可能构成重婚罪，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。若未以夫妻名义共同生活，则属于道德范畴的问题，不构成犯罪。

分析说明：

1. 重婚罪的构成：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
   • 重婚罪是指有配偶者再与他人结婚的行为，这里的“结婚”包括法律上的登记结婚和事实上的婚姻关系。
   • 若男方已婚与第三者以夫妻名义共同生活，无论是否进行登记，都可能构成重婚罪。

2. 证据的认定：

   • 要认定构成重婚罪，需有充分的证据证明双方以夫妻名义共同生活。
   • 仅同居行为不一定能构成此罪，需要综合考虑双方的同居时间、是否以夫妻名义相处等因素。

3. 道德范畴与法律范畴的区分：

   • 如果只是单纯的婚外情，没有上述重婚行为，仅属于道德范畴的问题，不构成犯罪，不会被判刑。
   • 法律判断需根据具体情况和证据来确定，若情况复杂或证据不足，可能无法直接认定构成重婚罪。

法律建议：

• 若你发现男方已婚并与第三者同居，且认为其行为可能构成重婚罪，建议收集相关证据（如双方以夫妻名义共同生活的证据）并向法院提起诉讼。
• 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（如我），以确保你的权益得到充分保护，并了解具体的法律程序和诉讼要求。

行动指南：

• 收集证据：首先，你需要收集能够证明男方与第三者以夫妻名义共同生活的证据。
• 法律咨询：其次，你可以向我咨询具体的法律程序和诉讼要求，以确保你的诉讼行为合法有效。
• 提起诉讼：最后，根据收集到的证据和律师的建议，你可以向法院提起诉讼，要求追究男方的刑事责任。

希望以上解答能够对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。