在取保候审期间，被取保候审人原则上既不能出省，也不能出市，未经执行机关批准不得离开所居住的市、县。这是基于我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的明确规定，旨在确保刑事诉讼活动的顺利进行，防止被取保人逃避侦查、起诉和审判，或干扰案件的正常进行。

详细分析如下：

1. 活动范围限制：

   • 根据法律规定，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关（一般为公安机关）批准，不得离开所居住的市、县。这里的“市”通常指的是县级市，即被取保人需在其居住地所在的市、县范围内活动，不得擅自跨越这一地理界限。

2. 离开所居住市、县的申请与批准：

   • 若被取保候审人因正当理由（如就医、探亲、工作需要等）确需离开所居住的市、县，必须事先向执行机关提出书面申请，并详细说明离开的理由、时间、地点及返回计划等。
   • 执行机关在审查后，若认为离开请求合理且不影响案件的正常审理，会给予批准。被取保候审人应严格按照批准的时间和范围行动，并在返回后及时向执行机关报到。

3. 擅自离开的后果：

   • 若被取保候审人未经批准擅自离开所居住的市、县，将视为严重违反取保候审的规定。
   • 由此可能导致的后果包括：取保候审被取消，被取保人可能被重新羁押；已交纳保证金的，可能面临保证金被没收；甚至可能因其逃匿或干扰案件审理的行为而被追究刑事责任。

建议与提醒：

• 在取保候审期间，建议被取保人保持与执行机关的密切联系，如有任何疑问或需要帮助，应及时咨询。
• 被取保人应自觉遵守各项法律规定，不要擅自离开所居住的市、县，以免影响案件的审理和自己的合法权益。
• 如有特殊需要离开所居住的市、县，务必提前向执行机关申请并获得批准，确保自己的出行合法合规。

综上所述，取保候审期间的活动范围限制是法律对被取保候审人的基本要求之一。被取保候审人应严格遵守相关规定，避免因违规行为而带来不必要的法律后果。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。