结论前置：公司在违法解除或终止劳动合同的情况下，特别是涉及特定法律禁止的情形、未履行法定程序或缺乏充分证据时，以及违反女职工特殊权益保护规定时，需要向员工支付2N赔偿（N指员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资；2N即二倍的经济补偿标准）。以下是对这些情形的详细分析：
一、违法解除劳动合同的2N赔偿情形
法律明确禁止解除劳动合同的情形：
- 职业病与工伤保护：若员工从事接触职业病危害作业，未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间，公司不得辞退。若员工因工作原因患职业病或受伤被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司同样不得辞退。
- 医疗期保护：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得辞退。
- 女职工特殊保护：女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得因其怀孕、生育或哺乳而辞退。
- 老员工保护：在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得随意辞退。
未履行法定程序的辞退：
- 工会通知义务：用人单位单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会。若未履行此程序，则构成违法解除。
- 经济性裁员程序：企业进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。若未遵循这些程序，裁员行为可能违法。
缺乏充分证据的辞退：
- 不胜任工作证明：公司需有明确的考核标准、不达标考核结果，以及对员工进行培训或调岗后仍不胜任的证据。若无法提供这些证据，辞退行为可能违法。
- 规章制度合法性：公司规章制度必须内容合法、合理且有效公示。若依据未公示或不合法的规章制度辞退员工，则构成违法行为。
二、特定女职工权益保护的2N赔偿
女职工在孕期、产期、哺乳期内享有特殊劳动保护。若公司违反规定解除劳动合同，除正常经济补偿外，还需按照2N标准支付赔偿金，以特别保障女职工在这一特殊时期的合法权益。
三、赔偿标准与计算方式
- 赔偿标准：赔偿标准为经济补偿的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿的二倍。
- 计算公式：\(赔偿金 = 工作年限 \times 月工资 \times 2\)（其中，月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
示例：若员工在公司工作了4年，月工资为10000元，则公司违法解除劳动合同时，应支付的赔偿金为：\(4 \times 10000 \times 2 = 80000\)元。
四、维权途径与注意事项
- 收集证据：劳动者要主张2N赔偿，需收集证明劳动关系、工资水平、被违法辞退事实等相关证据。
- 维权途径：可通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。在此过程中，建议寻求专业法律人士的帮助，以确保权益得到有效维护。
综上所述，公司在辞退员工时，必须严格遵守法律规定，确保辞退行为的合法性。否则，一旦构成违法解除劳动合同，特别是涉及上述特定情形时，公司将面临支付高额2N赔偿的风险。若您遇到类似情况，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。