结论：特殊工种男性职工在55岁时具备退休资格，但并非必须在此年龄办理退休。若因工作需要或个人选择，可以延迟到60岁退休，但需满足一定条件，并遵循当地的具体政策和规定。

详细分析：

1. 特殊工种退休的基本条件：

   • 根据我国相关规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康工作的工人，男性年满55周岁、女性年满45周岁，且满足一定的工作年限要求（如从事高空和特别繁重体力劳动工作累计满10年，从事井下、高温工作累计满9年，从事其他有害身体健康工作累计满8年），即可申请提前退休。
   • 此外，职工个人档案中必须有清晰、明确的记录，证明其确实从事过符合条件的特殊工种工作，并且养老保险缴费年限一般需要累计满15年（具体年限可能因地区而异）。

2. 延迟退休的可能性：

   • “可以”退休意味着到达规定年龄后具备退休资格，但并非强制要求立即办理。因此，即使超过55岁，只要满足特殊工种退休的其他条件，理论上仍然可以申请退休。
   • 若因工作需要或个人选择延迟退休，到60岁时，只要仍然满足特殊工种退休的所有条件（包括工作年限、档案记录、养老保险缴费年限等），并且符合当地的具体政策和规定，就可以办理退休手续。

3. 延迟退休的影响：

   • 养老金待遇：延迟退休意味着多缴纳了几年的养老保险费，因此基础养老金和个人账户养老金可能会相应增加。但同时，也会错过这期间养老金的调整机会，并且延迟期间不会补发之前未领取的养老金。
   • 工作安排：延迟退休可能需要与所在单位进行协商，确保工作安排的合理性和合法性。

4. 办理退休的流程：

   • 在满足特殊工种退休条件后，职工可以向所在单位或档案托管机构提出退休申请。
   • 所在单位或档案托管机构会对职工的档案进行初审，确认无误后将相关材料报送当地社保部门进行复审。
   • 社保部门对复审通过的人员名单进行公示，公示期一般为7天。
   • 公示无异议后，社保部门为职工办理退休手续，并从次月起发放养老金。

5. 注意事项与建议：

   • 由于退休政策和规定可能会随着时间和地区的变化而有所不同，建议在准备退休前，务必咨询当地的社保部门或查阅相关政策文件，以了解最新的政策要求和办理流程。
   • 如果选择延迟退休，建议与所在单位进行充分沟通，确保工作安排的合理性和个人权益的保障。
   • 在办理退休手续时，务必确保个人档案的完整性和准确性，以便顺利通过审核。

总结与建议： 特殊工种男性职工在55岁时具备退休资格，但可以选择延迟到60岁退休。在做出决定前，建议充分了解当地的退休政策和规定，并与所在单位进行沟通协商。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。