事业单位合同内的人员是可以被辞退的，但必须符合法定条件和程序。以下是对此问题的详细解答：
一、辞退的法律依据
根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，事业单位在特定情况下有权解除与工作人员的聘用合同。具体来说：
连续旷工或累计旷工：事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日，或者1年内累计旷工超过30个工作日的，事业单位可以解除聘用合同。
年度考核不合格：事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格的，事业单位提前30日书面通知，可以解除聘用合同。
其他法定情形：包括工作人员受到开除处分的；因订立聘用合同时所依据的客观经济情况发生重大变化，致使聘用合同无法履行，经与工作人员协商不能就变更聘用合同达成协议的等。
二、辞退的具体情形
除了上述明确规定的情形外，事业单位在特定情况下也可以辞退员工，例如：
不胜任现职工作又不接受其他安排：如果员工因能力或健康原因无法胜任当前岗位，且单位已提供合理的工作调整方案但被拒绝，单位有权解除合同。
不履行工作职责或违反职业道德：若员工长期消极怠工、未完成基本工作任务，或因严重失职造成重大损失，单位可依法辞退。
违法违纪行为：涉及贪污受贿、挪用公款等违法行为，或违反单位规章制度的行为（如泄露机密），单位可立即解除合同。
试用期不符合录用条件：新员工在试用期内未达到岗位要求或存在欺骗行为时，单位可终止聘用关系。
三、辞退的程序要求
事业单位在辞退员工时必须遵循严格程序，以确保辞退的合法性和公正性。具体程序包括：
调查核实：通过书面材料、证人证言等方式确认事实依据，确保辞退理由充分且合理。
通知工会并听取意见：提前将辞退理由告知工会，充分听取其建议，以保障员工的合法权益。
作出决定并送达：以书面形式正式通知被辞退人员，明确离职日期及后续手续，确保员工知晓并理解辞退决定。
办理离职手续：协助完成工作交接、档案转移和社保停缴等事项，确保离职过程的顺利进行。
四、辞退后的权益保障
被辞退的事业单位人员享有以下权利，以保障其合法权益不受侵害：
经济补偿：按工作年限支付补偿金（每满一年支付一个月工资），以弥补员工因辞退而遭受的经济损失。
争议处理：对辞退决定不服时，可通过申诉或仲裁维护权益。员工可以向事业单位人事争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总结与建议：事业单位合同内的人员在符合法定条件和程序的情况下是可以被辞退的。然而，辞退员工是一项严肃的法律行为，必须严格遵守相关法律法规和程序要求。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，余森豪律师），以获取更具体的法律建议和帮助。