结论：逾期后催收人员联系紧急联系人并声称要起诉，这一行为本身并不直接等同于真的会起诉，但可能是催收流程的一部分或施压手段。是否真的会起诉，需结合具体情况判断。以下从多个角度进行分析：
一、催收流程与施压手段
催收流程：在债务逾期后，债权人或催收机构通常会采取一系列措施来追回欠款，包括但不限于电话催收、短信提醒、发送律师函等。联系紧急联系人可能是催收流程中的一个环节，旨在通过第三方施加压力，促使债务人尽快还款。
施压手段：催收人员可能会使用各种言辞来施压，包括声称要起诉、影响信用记录等。这些言辞有时是为了制造紧迫感，促使债务人尽快采取行动。然而，仅凭口头威胁并不构成法律上的起诉行为。
二、起诉的实质条件
法律依据：根据《民事诉讼法》等相关法律法规，债权人要起诉债务人，必须满足一定的条件，包括但不限于有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实理由、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖等。
起诉流程：起诉需要提交起诉状及相关证据材料，并经过法院的审查立案程序。因此，仅仅声称要起诉并不等同于已经或即将提起诉讼。
三、债务人应对策略
核实信息：如果收到催收人员联系紧急联系人并声称要起诉的信息，债务人应首先核实该信息的真实性。可以通过与债权人或催收机构直接沟通，了解是否存在真实的起诉意图。
保留证据：债务人应保留所有与催收相关的证据，包括通话记录、短信、邮件等。这些证据在后续可能的法律纠纷中可能起到关键作用。
寻求法律帮助：如果债务人认为催收行为存在不当或违法之处，或者对是否真的会起诉存在疑虑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、协助谈判或代表债务人参与诉讼等。
四、法律后果与风险提示
法律后果：如果债权人确实提起诉讼并胜诉，债务人可能需要承担还款责任、支付逾期利息或违约金等法律后果。此外，败诉还可能影响债务人的信用记录。
风险提示：债务人应警惕催收人员可能使用的非法手段，如骚扰、恐吓、泄露个人信息等。这些行为可能违反法律法规，债务人可以向相关部门投诉或寻求法律保护。
建议：作为债务人，在面对逾期和催收时，应保持冷静和理性。首先核实信息的真实性，了解自己的法律权益和义务。如有需要，及时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。