在官司打赢且对方未出庭的情况下，对方通常可以在判决书送达之日起15日内提起上诉。以下是对这一问题的详细分析：
一、上诉期限的法律规定
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这一规定明确了上诉期限的计算起点和时长，即从判决书送达之日起开始计算，期限为15日。
二、对方未出庭的影响
对方未出庭并不影响判决的效力，也不改变上诉期限的计算方式。即使对方未出庭，判决仍然会依法作出并送达。对方在收到判决书后，如果不服判决结果，仍然有权在法定期限内提起上诉。
三、上诉期限的特殊情况
境外当事人：如果当事人居住在国外，上诉期限可能会适当延长。具体来说，居住在国外的当事人，可以在判决书送达之日起三十日内提起上诉。这是为了照顾境外当事人可能面临的邮寄、翻译等额外时间成本。
裁定上诉期限：需要注意的是，如果是一审裁定而非判决，上诉期限通常为十日。裁定和判决在法律上具有不同的性质和效力，因此上诉期限也有所不同。
四、上诉期限的起算点
上诉期限的起算点是从判决书送达之日起开始计算。这意味着，当事人需要在收到判决书后，立即开始计算上诉期限，并确保在期限内提起上诉。如果因为特殊原因（如邮寄延误、不可抗力等）导致当事人未能在法定期限内收到判决书，当事人可以向法院申请延长上诉期限。但这种情况需要符合法律规定的条件，并经过法院的审查批准。
五、建议与提醒
及时关注判决送达：作为当事人，应密切关注判决的送达情况，确保在收到判决书后及时了解判决结果和上诉期限。
准备上诉材料：如果决定提起上诉，应尽快准备上诉材料，包括上诉状、证据等，以确保在上诉期限内完成上诉手续。
咨询专业律师：在上诉过程中，如果遇到法律问题或需要法律帮助，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。
综上所述，对方在收到判决书后，通常有15日的时间可以提起上诉。如果对方未在法定期限内提起上诉，判决将发生法律效力。因此，作为当事人，应密切关注判决的送达情况和上诉期限，以便及时采取相应的法律措施。