核心结论：一般情况下，路边违停不能随意免除罚款，但在符合特定法定情形时，可申请免除或减轻处罚。以下分情况说明：

1. 存在法定免责事由
   根据《行政处罚法》第三十六条，若违停行为发生时存在以下情形，可主张免除处罚：

   • 不可抗力：如突发自然灾害、紧急避险（如车辆故障需临时停靠且已设置警示标志）等客观原因导致无法移动车辆；
     
   • 证据瑕疵：若执法部门未依法履行告知义务（如未粘贴罚单、未通过短信/APP通知），或处罚决定书存在程序错误（如未载明违停时间、地点、法律依据），可申请行政复议或诉讼要求撤销处罚；
     
   • 特殊主体豁免：执行紧急任务的警车、消防车、救护车等特种车辆违停，可免除处罚。

2. 符合减轻处罚条件
   若违停行为情节轻微且未造成危害后果，可尝试通过以下方式争取减轻处罚：

   • 主动消除违法状态：在收到罚单后立即驶离违停区域，部分地区对“首次违停且及时纠正”的车辆可免于罚款，仅作警告处理；
     
   • 提供合理理由：如因身体突发疾病、接送危重病人等紧急情况违停，可向执法部门提交医院证明、证人证言等材料，申请从轻处罚；
     
   • 参与交通志愿活动：部分城市推行“违停抵分”政策，违停者可通过参加交通疏导、宣传等公益活动抵扣部分罚款。

3. 程序性救济途径
   若对处罚决定有异议，可通过以下法律程序维护权益：

   • 行政复议：自收到处罚决定书之日起60日内，向作出处罚的上级机关或同级政府申请复议，要求撤销或变更处罚；
     
   • 行政诉讼：若复议未获支持，可在收到复议决定书之日起15日内向法院起诉，主张处罚程序违法或事实认定错误。

实务建议：

• 违停后切勿擅自撕毁罚单或逃避处罚，否则可能面临更高罚款或强制执行；
  
• 保留现场证据（如照片、视频），证明违停未影响其他车辆通行或存在特殊情形；
  
• 优先通过“交管12123”APP或当地政务服务平台查询违停记录，部分平台支持在线申诉。
  

如有具体案件细节（如违停地点、时长、是否收到通知等），可进一步向我咨询，我将结合地方性法规为您提供针对性分析。