结论前置：股东因股东出资之诉承担补充责任后，一般不可以直接找公司赔偿，但在特定情况下可能存在例外。以下从不同角度进行分析：

一、一般情况：股东承担补充责任后不可直接找公司赔偿

在股东出资纠纷中，当公司或其他股东认为某一股东未履行或未全面履行出资义务时，可以提起股东出资之诉，要求该股东承担补充责任。这种补充责任的本质是股东对公司债务的间接责任，即股东需在其未出资的范围内对公司债务承担补充清偿责任。

法律背景：

• 根据《公司法》及相关司法解释，股东有义务按照约定向公司足额缴纳出资。若股东未履行或未全面履行出资义务，公司或其他股东有权要求其承担相应的法律责任。
• 股东承担的补充责任，是针对公司债务的清偿，而非股东与公司之间的债权债务关系。因此，股东在承担补充责任后，并不直接获得对公司追偿的权利。

法律建议：

• 在一般情况下，股东承担补充责任后，应视为其已履行了出资义务，不得再向公司主张赔偿。

二、特定情况：股东可能获得追偿权

尽管在一般情况下股东承担补充责任后不可直接找公司赔偿，但在某些特定情况下，股东可能获得追偿权。

情况分析：

1. 公司存在过错：如果公司存在过错，如未及时催缴股东出资、未依法办理出资手续等，导致股东被要求承担补充责任，股东在承担责任后，可能有权向公司追偿因公司过错造成的损失。

   • 法律依据：虽然《公司法》及相关司法解释未直接规定此情况下的追偿权，但根据公平原则和过错责任原则，股东有权要求公司承担因其过错造成的损失。

2. 股东协议或公司章程约定：如果股东协议或公司章程中明确约定了股东在承担补充责任后有权向公司追偿的条款，股东在符合约定条件的情况下，可以依据约定向公司主张赔偿。

   • 法律依据：根据《民法典》合同编的相关规定，当事人有权在合同中约定各自的权利和义务。因此，如果股东协议或公司章程中有相关约定，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，股东可以依据约定主张权利。

3. 公司清算或破产情况：在公司清算或破产程序中，如果股东已承担补充责任，且该责任与公司的清算或破产债务有关，股东可能有权在清算或破产程序中按照法定程序申报债权，参与分配公司财产。但这并不等同于直接向公司赔偿，而是通过清算或破产程序实现其债权。

   • 法律依据：根据《公司法》及《企业破产法》的相关规定，公司清算或破产时，股东有权按照法定程序申报债权并参与分配公司财产。

法律建议：

• 在存在上述特定情况时，股东应仔细审查股东协议、公司章程以及相关法律法规，确定自己是否享有追偿权。
• 如果享有追偿权，股东应按照法定程序向公司主张权利，如通过协商、诉讼等方式解决争议。

三、风险提示与进一步行动建议

风险提示：

• 股东在承担补充责任后，应谨慎行使追偿权，避免滥用权利损害公司或其他股东的利益。
• 如果股东未经合法程序擅自向公司主张赔偿，可能面临法律责任和声誉损失。

进一步行动建议：

• 如果股东认为自己在承担补充责任后享有追偿权，建议先与公司进行协商，寻求友好解决方案。
• 如果协商无果，股东可以咨询专业律师（即我本人），了解具体法律程序和策略，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，股东因股东出资之诉承担补充责任后，一般不可以直接找公司赔偿，但在特定情况下可能存在例外。股东应根据具体情况和法律法规的规定，谨慎行使自己的权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。