结论：在您全责且构成10级伤残的情况下，对方保险公司通常无需直接向您赔偿，但存在例外情形（如对方存在过错或您投保了车上人员责任险）。以下分情况具体说明：

1. 对方无过错时：对方保险公司不赔

根据《道路交通安全法》第76条，交通事故责任划分是赔偿的前提。若您被认定全责，意味着对方无过错，此时：

• 对方交强险：仅在“无责赔偿限额”内承担极有限责任（如医疗费1800元、死亡伤残1.8万元），但实践中10级伤残的赔偿金额远超此限额，超出部分需您自行承担。
• 对方商业险：因对方无责，其商业三者险不会启动赔偿。

举例：若您的伤残赔偿金为10万元，对方交强险最多赔1.8万元，剩余8.2万元需由您或您的保险公司承担。

2. 对方存在过错时：对方保险公司需按责任比例赔偿

若事故中对方存在违法行为（如超速、违规变道等），即使您被认定主责，对方也可能承担次责（如30%）。此时：

• 对方交强险：在12.2万元限额内全额赔偿（不分责任比例）。
• 对方商业险：按30%比例赔偿超出交强险的部分。

关键点：需通过交警《事故责任认定书》明确对方过错，否则难以主张对方赔偿。

3. 您投保了车上人员责任险时：您的保险公司可赔

若您为自己的车辆投保了“车上人员责任险”（俗称“座位险”），则：

• 您的保险公司需在保额范围内赔偿您的伤残损失（如医疗费、误工费、伤残赔偿金等）。
• 赔偿金额以保额为限（如每座10万元），且需扣除免赔额（如有）。

提示：若未投保此险种，则需自行承担全部损失。

4. 特殊情形：对方保险公司可能垫付后追偿

若您无力赔偿且对方急需救治，对方保险公司可能在交强险范围内先行垫付医疗费，但后续会向您追偿。

行动建议

1. 核对保险情况：检查自己是否投保车上人员责任险，以及对方是否存在过错。
2. 收集证据：保留医疗记录、伤残鉴定报告、事故责任认定书等材料。
3. 协商或诉讼：若对方有过错，可与对方保险公司协商赔偿；若无过错，需通过自己的保险或个人财产赔偿。

如有进一步疑问（如赔偿计算、保险理赔流程等），可直接向我咨询。