结论前置：赌博被拘留三天是否会留下案底，主要取决于拘留的性质。如果是行政拘留，则不会留下刑事案底；但如果是刑事拘留且后续被认定犯罪，则会留下刑事案底。
详细分析：
行政拘留的情况：
- 性质与定义：行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种处罚措施，属于行政处罚范畴。它针对的是尚未构成犯罪，但违反了治安管理规定的行为。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条的规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。这表明，因赌博被处三日拘留属于行政拘留的范畴。
- 案底问题：行政拘留不属于犯罪记录，因此不会留下通常所说的“案底”（即刑事犯罪记录）。然而，行政拘留的记录会保存在公安机关的内部系统中，长期保存且不易消除。
- 影响：虽然行政拘留记录不会像刑事案底那样对个人生活产生广泛而深远的影响，但在某些特定情况下（如开具无违法犯罪记录证明、特定职业的从业资格申请、部分出国签证办理等），这个记录可能会显示出来，并对个人产生一定影响。例如，对于报考公务员或特殊部门雇员的当事人，行政拘留记录在政审环节可能会造成不利影响。
刑事拘留的情况：
- 性质与定义：刑事拘留是公安机关在侦查过程中，对涉嫌犯罪的人员采取的一种强制措施。它针对的是已经涉嫌犯罪，但尚未经过法院审判确定有罪的人员。
- 法律程序：刑事拘留后，案件会进入侦查、审查起诉、审判等阶段。如果最终经法院审判确定构成赌博罪等相关罪名，就会留下刑事犯罪案底。
- 案底问题：刑事案底是因犯罪行为被法院判处刑罚后留下的记录，对个人的影响深远且广泛。它可能影响就业（尤其是国家机关、事业单位、金融机构等招聘时）、升学（特殊专业和院校可能不录取有刑事案底的考生）、出国（部分国家对有刑事犯罪记录者限制入境或签证申请）以及其他社会活动等多个方面。
- 特殊情况说明：如果刑事拘留后，经侦查、审查起诉等阶段，最终被认定不构成犯罪，没有被法院定罪判刑，这种情况下刑事拘留不会留下刑事案底。
总结与建议：
- 赌博被拘留三天，若为治安拘留（行政拘留），则不会留下刑事案底，但赌博行为本身仍属违法，可能导致其他严重后果，如家庭破裂、财务困境等。
- 若为刑事拘留且后续被认定犯罪，则会留下刑事案底，对个人生活产生广泛而深远的影响。
- 因此，我强烈建议远离任何形式的赌博行为，遵守法律法规，维护个人和社会的和谐稳定。如果你或你身边的人涉及赌博问题，并因此面临法律困扰，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。