结论：在我国，男性从事特殊工种且符合相关条件的，退休年龄为年满55周岁。因此，如果男职工在特殊工种岗位上工作，且到2028年6月时已年满55周岁，同时满足其他相关条件，那么他是可以退休的。

详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》第一条的规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康的工作，男年满五十五周岁、女年满四十五周岁，且连续工龄满十年的，应当退休。这一规定直接明确了特殊工种男性的退休年龄。

2. 特殊工种的界定：

   • 特殊工种涵盖了多种高风险或对身体有害的工作类型，包括但不限于电工作业、金属焊接与切割作业、起重机械作业、企业内机动车辆驾驶、登高架设作业、锅炉作业（含水质化验）、压力容器作业、制冷作业、爆破作业、矿山相关作业（如通风、排水、安全检查、提升运输、采掘等）、矿山救护作业、危险物品作业以及经国家局批准的其他作业。如果男职工从事的是这些工种之一，且满足工作年限等条件，即可按特殊工种退休政策办理退休。

3. 办理特殊工种退休的条件：

   • 年龄要求：男性需年满55周岁。
   • 缴费年限：必须参加基本养老保险，并缴纳基本养老保险费年限（含视同缴费年限）满15年。
   • 工作年限：从事特殊工种的年限需达到规定标准，即从事高空和特别繁重体力劳动工作累计满10年；从事井下、高温等工作累计满9年；从事其他有害身体健康工作累计满8年。
   • 档案记录：个人档案应能清晰、完整地反映从事特殊工种的工作经历和时间，且与实际工作情况一致。这是办理特殊工种退休时的重要证明材料。

4. 地区差异与政策咨询：

   • 需要注意的是，不同地区和行业在特殊工种的认定、退休办理流程以及具体条件上可能存在细微差别。因此，在办理退休手续前，建议男职工咨询当地的人力资源和社会保障部门或查阅相关官方文件，以获取最准确的信息和指导。

建议与指导：

• 如果男职工计划在2028年6月退休，应提前了解并确认自己是否满足特殊工种退休的所有条件，包括年龄、缴费年限、工作年限以及档案记录等。
• 在准备退休材料时，应确保档案的完整性、准确性，以便顺利办理退休手续。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律指导，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。