结论：当您的电动车停在公共充电桩被其他人不小心撞坏时，您应当首先尝试与撞坏您车辆的责任方进行协商，如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决，包括报警、联系保险公司（如适用）以及向法院提起诉讼。
详细分析：
与责任方协商：
- 在发现车辆被撞坏后，您应首先尝试找到撞坏您车辆的责任方，与其进行协商。责任方可能是直接撞坏您车辆的人，也可能是其雇主（如果责任方是在执行工作任务时造成损害的）。
- 在协商过程中，您可以要求责任方赔偿您的车辆损失，包括维修费用或车辆贬值损失等。如果责任方承认责任并愿意赔偿，那么问题可能就此解决。
报警处理：
- 如果责任方拒绝承认责任或拒绝赔偿，您应当立即报警。警方会到现场进行勘查，并出具事故责任认定书，明确责任方。
- 事故责任认定书是后续法律程序中的重要证据，它可以帮助您证明责任方的过错，并为您的索赔提供有力支持。
联系保险公司（如适用）：
- 如果您的电动车购买了车辆损失险等保险，您还可以联系保险公司进行理赔。保险公司会根据保险合同的约定，对您的车辆损失进行赔偿。
- 但需要注意的是，保险公司可能会要求您提供事故责任认定书等证据，以证明损失是由责任方造成的。
向法院提起诉讼：
- 如果协商和报警都无法解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明责任方的过错以及您的损失情况。
- 法院会根据事实和法律规定，判决责任方承担相应的赔偿责任。如果责任方不履行判决，您还可以申请强制执行。
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。这意味着，如果责任方因为疏忽或故意行为导致您的车辆受损，那么他们应当承担相应的赔偿责任。
- 同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，发生交通事故后，当事人应当保护现场并立即报警。这有助于警方及时勘查现场并出具事故责任认定书。
建议：
- 在处理此类事件时，建议您保持冷静并收集好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于您证明责任方的过错以及您的损失情况。
- 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。