结论：对方在家庭矛盾中断绝关系并打你，这种行为是违法的。

详细分析：

1. 家庭暴力行为的违法性：

   • 根据我国相关法律，家庭暴力是明确禁止的。无论双方是否存在家庭矛盾或是否决定断绝关系，使用暴力手段都是违法的。家庭暴力不仅限于身体上的伤害，还包括精神上的折磨、经济上的控制等。但在此情境下，我们主要讨论的是身体上的暴力行为。
   • 身体上的暴力行为，如殴打、推搡等，都可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的违法行为，甚至可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪，具体取决于伤害的严重程度。

2. 家庭矛盾与断绝关系不是暴力的合法理由：

   • 家庭矛盾是生活中常见的现象，但解决矛盾的方式应该是通过沟通、协商或寻求法律帮助，而不是使用暴力。
   • 断绝关系是双方自愿或基于特定法律程序的行为，它并不赋予任何一方使用暴力的权利。无论双方关系如何变化，暴力行为都是不被法律所容忍的。

3. 可能的法律后果：

   • 如果对方的行为构成了治安违法，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果对方的行为构成了犯罪，如故意伤害罪，那么可能会面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
   • 无论哪种情况，你都有权向公安机关报案，并寻求法律保护。同时，你也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担民事赔偿责任。

4. 建议与行动：

   • 如果你正处于这样的情境中，首先确保自己的人身安全。如果可能的话，尽快离开暴力环境，并寻求亲朋好友或专业机构的帮助。
   • 及时向公安机关报案，并提供相关证据，如伤情照片、医疗记录、证人证言等。
   • 考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律途径，以便更好地维护自己的合法权益。

后续思考： 家庭矛盾是复杂而敏感的问题，解决它们需要耐心、理解和沟通。暴力不是解决问题的办法，它只会加剧矛盾，甚至可能导致不可挽回的后果。如果你或你身边的人正面临这样的问题，请勇敢地站出来，寻求法律帮助，保护自己和他人的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。